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数学とPDFに関するbullsco88のブックマーク (2)

  • 微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き (常微分方程式の初歩的な解き方を勉強) - 主に言語とシステム開発に関して

    講義ノートの目次へ 微分方程式の基礎を学ぶための講義ノートPDF。 独学に使えるオンライン教科書を集めた。院試対策の演習問題と解答もある。 微分方程式は,大学1年で必ず押さえておこう。 そうしないとあちこちで(ほとんど全分野で!)つまづいてしまう。 物理や工学の他にも,化学反応,生き物の個体数,価格の変動…などなど, 「数式で動きをモデリング」する時に何にでも使う。早いうちにマスターしよう。 とくに解が厳密に求められるケースでは, 解き方のパターンを一通り押さえておく必要がある。 求積法 →解を積分で表現 級数解 →解を無限和で表現 演算子法やラプラス変換 →代数的・記号的な操作 こういった基礎ができれば,次はもっと実用的な段階にステップアップできる: 難しい微分方程式の場合,コンピュータで数値的に シミュレーションして解を求める。 ルンゲ・クッタ法などのアルゴリズムを使う。 現実世界では

    微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き (常微分方程式の初歩的な解き方を勉強) - 主に言語とシステム開発に関して
  • 「走れメロス」は走っていなかった!? 中学生が「メロスの全力を検証」した結果が見事に徒歩

    一般財団法人 理数教育研究所が開催した「算数・数学の自由研究」作品コンクールに入賞した「メロスの全力を検証」(PDF)という研究結果がとても興味深いです。中学2年生の村田一真くんによるこの検証では、太宰治の小説「走れメロス」の記述を頼りにメロスの平均移動速度を算出。その結果、「メロスはまったく全力で走っていない」という考察に行き着きます。端的にいうとメロスは往路は歩いていて、死力を振りしぼって走ったとされる復路後半の奮闘も「ただの早歩きだった」というのです! なんてこった! 中学校の部で最優秀賞に輝いた「メロスの全力を検証」 メロスは作中、自分の身代わりとなった友人を救うため、王から言い渡された3日間の猶予のうち初日と最終日を使って10里(約39キロ)の道を往復します。今回の研究ではこの道のりにかかった時間を文章から推測。例えば往路の出発は「初夏、満天の星」とあるので0時と仮定、到着は「日

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