数学における関数(かんすう、英: function、仏: fonction、独: Funktion、 蘭: functie、羅: functio、函数とも書かれる)とは、かつてはある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式のことであった。この言葉はゴットフリート・ライプニッツによって導入された。その後定義が一般化され、現代では数の集合に値をとる写像の一種であると理解されるものとなった。 名称表記の歴史[編集] 日本語としての関数はもともと「函数」(旧字体:函數)と書いた。函数という語は中国語から輸入されたものであり、中国での初出は1859年に出版された李善蘭の『代微積拾級』といわれる。既にオランダを通じて西洋数学(特に微積分)を勉強していた神田孝平らが翻訳の際に参考にしたとされる[1][2]。 微積分について日本語で書かれた最初の本、花井静校・福田半編『筆算微積入門』(1880年)