丸よりも丸みを感じる!? スーパー楕円の魅力とデザイン | Spinners Inc.
こんにちは、Spinners の元山 (@kudakurage) です。 最近はresize.fmという緩めのデザイン系ポッドキャストを @dex1t と始めて、オーディオ系のデバイスや仕組みについて勉強する毎日です。今のポッドキャストの収録環境についても近々書き残しておこうと思っています。 2021年1月に日本で話題になった音声SNS「Clubhouse」についてresize.fmでも取り上げて話したのですが、その中でも話しているスーパー楕円というものについて今回は詳しく書いていこうと思います。 INDEXピート・ハインのスーパー楕円スーパー楕円とデザイン建築や家具のデザインデジタルプロダクトのデザインスーパー楕円を利用した印鑑スーパー楕円の描き方数式を使った描き方（Adobe Illustrator）簡易的な描き方（Vector Draw Tool）ピート・ハインのスーパー楕円 Sou
「書かれてないことを勝手に推測しない力」を持つには訓練が必要で、それを鍛えるには「数学」が重要だという話
つらら【初回ツイフィ必読】 @zero_ice_heart だから私は国語が無理だったのか… 書いてないことが答え(作者の考えとか)が理解できなさすぎて それ本人に聞いたのか？とか思うと何書いたって正解じゃんと思って書くと❌ だから現実でもはっきり言ってくれたり態度に出してくれないと分からんというかめんどくさい(嫌いなのに関わってくる人は論外)
学校と先生はインターネットによってどう変わる？ N高の副校長と教育系YouTuberのヨビノリたくみ氏が対談
「教育×インターネット」のキーパーソンが対談 角川ドワンゴ学園 N高等学校（以下、N高）は2016年に設立された広域通信制高校で、授業やレポート、テストなど全てでインターネットを活用している。設立時は1500人程度だった生徒数は現在10倍の1万5000人を超え、「好きなことを好きなだけ学べる学校」として存在感を示している。具体例の1つとして、コミュニケーションツール「Slack」を活用し、興味や趣味などのテーマ別に約7000のチャンネル数が立ち上がっていることが挙げられた。 角川ドワンゴ学園 N高等学校 副校長 吉村総一郎氏 ヨビノリたくみ氏は東京大学大学院卒業のYouTuber。予備校講師の経験からYouTubeチャンネル「予備校のノリで学ぶ『大学の数学・物理』」（略称：ヨビノリ）を立ち上げた。チャンネル登録者数は50万人を突破、複数の大学でヨビノリたくみ氏の動画を授業の参考資料に使って
ABC予想の解決がどれくらいすごいかをエンジニア向けに解説してみる｜AIcia Solid Laboratory
望月先生が ABC 予想を解決したと主張する論文を出してから8年。ようやく査読が完了し、それが正しかったと認められたそうです。 この ABC 予想の解決が、どれくらいすごいのかを、エンジニアの人に向けて簡単に説明したいと思います。 成し遂げたことがすごい超すごいです。正しいと予想されてから実際証明されるまでに400年かかったフェルマーの最終定理という定理があります。 単純比較はできませんが、フェルマーの最終定理より圧倒的に ABC 予想のほうが難しいです。 例えるならば、フェルマーの最終定理が、囲碁で AI が人間に勝つことレベルだとすると、 ABC 予想の解決は、ドラえもんを作るくらい難しいです。 それに成功しました（ヤバい） 新しい数学を開発したのがすごい今回、望月先生は、宇宙際タイヒミュラー理論というものを作ってこの問題をときました。 これは、「うちゅうさい」タイヒミュラー理論とよみ
リーマン多様体 - 初級Mathマニアの寝言
この記事ではリーマン多様体という概念を説明します。リーマン多様体とは簡単に言うと多様体の各点に内積が導入された集合のことです。多様体のことを知らない人のために、まずは多様体から説明しましょう。その後に接空間、２つの多様体間の写像の微分、余接空間と１次微分形式、２次テンソル場の概念を説明して最後にリーマン多様体を定義したいと思います。以下の記事はこの記事の続編になっています。 ユークリッド空間と2次元球面の違い 位相空間の初歩 多様体 多様体に関する注意 多様体上の関数 接空間 速度ベクトル 二つの多様体間の写像の微分 余接空間と１次微分形式 2次テンソル場 リーマン多様体 参考文献 ユークリッド空間と2次元球面の違い 多様体を理解するために、まずよく知られているユークリッド空間について復習しましょう。ユークリッド空間は次の図のように一つの座標系で空間のすべての点を表示することができます。
コンパクトと点列コンパクト - 再帰の反復blog
前に書いた「収束から始める位相入門」では、収束性をもとにして、位相概念「開集合」「閉集合」「開核」「閉包」「近傍」を説明した。 この流れでいくと「コンパクト」についても、点列コンパクトつまり Xは点列コンパクト ≡ Xの点列は、収束する部分列を必ず持つ。 から説明したくなる。 けれど、コンパクト性 Xはコンパクト ≡ Xのどの開被覆についても、そこから有限個による被覆を必ず取れる。 と点列コンパクト性は、一般的には一致しない。 「フィルター」を導入すれば点列コンパクトとコンパクトの関係は見やすくなるけれど、今度は「フィルター」の導入コストがかかる。 ※ フレシェが「コンパクト」という語を最初に導入した時点(1906)では、「コンパクト」の定義は点列コンパクトに近いものを指していたらしい。 実数論におけるコンパクトの起源は2つあって、ひとつは前にも言ったボルツァノとワイエルシュトラスの最大値
収束から始める位相入門 - 再帰の反復blog
位相の初学者向けの説明を収束中心に行っていくとどうなるかを考える。 森毅『位相のこころ』冒頭に収録されている解説的な文章「位相概念」は、「極限」「収束概念」から話が始まっている。この行き方について梅田亨『森毅の主題による変奏曲』は ここは、初学者にとっても、概念のさまざまな側面に触れることで、イメージが作りやすくできる実践的効果が巧妙に盛り込まれている箇所なのだ。 (梅田亨『森毅の主題による変奏曲 上』位相篇(1)) と述べる一方で、 そうは言っても、森さんの記述は、問題意識が根本的すぎて、初学者向きでないものを含む。…… 実際、収束(極限)から話に入るので、夾雑物が多くて、誤解しそうなところもある。 (梅田亨『森毅の主題による変奏曲 上』位相篇(1)) としている。そこで、初学者向けでない夾雑物を除いて(ついでに問題意識もあまり持たずその点で意識を低くして)、収束から位相を説明していった
関数解析の本。 - べっく日記
「関数解析」といわれるものは非常に範囲が広い分，その応用も多岐にわたる．しかし関数解析の授業が解析系の分野として扱われるため，学部生のとき，解析系に進まないから勉強しなくてもいいや，という人をよく見かける気がする． 大学院に進学してから研究で関数解析を使うことが判明して，いざ関数解析を勉強しようと思っても，関数解析の本はいろいろあり，また本によって載っている事項が微妙に違ったりしていて，独学するには難しい．そこで今回は関数解析の本を紹介することにした． 関数解析の参考書としてまず挙げられるのは吉田耕作先生の "Functional Analysis" である． Functional Analysis (Classics in Mathematics S.) 作者: Kosaku Yosida 出版社/メーカー: Springer Berlin Heidelberg 発売日: 1995/02
コラッツ予想ノート
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? コラッツ予想について コラッツ予想についていじりまわした結果を記録します。 Wikipedia コラッツの問題 TL;DR コラッツ予想は、 ビット列で見ると、一定のルールで下位ビットを消し続けて1にしているように見える。 式を色々整理するとディオファントス方程式の形になり、その解があるかどうかの問題になる。 ディオファントス方程式の可解性を証明するのはやばそう……。しかも初期値によって項の数とか色々変化する……。 New! フィールズ賞を持つ天才テレンス・タオが、2019年に、ほとんどすべての整数について1となることを証明したとの論文
大学数学の難関分野：【位相空間論】とは一体何なのか？｜きいねく
第1節 数学の3つの柱と位相空間論の役割 大学の数学科で学ぶ数学には，実に様々な分野があります．それらは主に次の3つの分野に類別されることが多いです． 【解析】 【代数】 【幾何】 純粋数学は，厳密な論理を土台として展開されます．解析・代数・幾何，それぞれの分野にも特有の論理の土台が存在します．解析なら実数や微分などの論理，代数であれば群や環の論理，そして幾何なら空間の論理などです． 位相空間は幾何学を展開する上で最も基本的なものである連続概念の論理的な部分を扱う分野であると言えます． 空間の中では，連続変形や微分積分など様々なことが行われます．そのなかでも空間の連続性に着目し，それを突き詰めて考えていくと出てくるのが位相空間という考え方です． 私たちが空間を思いうかべるとき，そこには必ず連続という考え方があります．空間の中で図形を「連続的に動かす」とかグラフが「連続的につながっている」な
商群が分かると、群の準同型定理が自然と分かるという話｜noppoman
群の準同型定理は群を学び始めた人が大きくつまずく１つのポイントではないかと思います。教科書を見るとかなり抽象的な内容で書かれていてなんのことだかさっぱり。僕も当初全く意味がわかりませんでした。しかしどうも諦めがつかず、コツコツ考え続けていたら、そもそも商群のことを完全に理解できていないことが準同型定理の理解を妨げていることに気づき、商群ひいては正規部分群がいかなるものなのかをきちんと理解することで、ついに準同型定理を証明することができました。 この投稿では自分の備忘録も兼ねて、準同型定理を理解するまでに必要な道程を順々にゆっくり書いていければなと思います。 この投稿の方針この投稿は商群や正規部分群、自然な写像の理解がイマイチで、準同型定理の理解に苦しんでいるという方に向けた記事です。なので、そもそもそれらは分かっているけど、他の理由で群の準同型定理がわからないという人にはミスマッチな内容と
新入生に勧める数学書2018 - 記号の世界ゟ
ツイッターで大学新入生にオススメの数学書を、ハッシュタグ #新入生に勧める数学書2018 で募集しました。 タグを作りました。皆さん、自由に語りましょう。 いろんな立場の人が選ぶことで、楽しいリストができると思います。#新入生に勧める数学書2018#新入生に勧める物理学書2018 分野、理由も併記するといいでしょう。分野は数学史や伝記などもok、幅広くいきましょう。— Loveブルバキ(ラブル) (@lovebourbaki) 2018年3月7日 皆さんのオススメの本を抜粋して紹介します。 はじめに 一般 微積分 線形代数 代数学(整数) 幾何 集合と位相 みなさんのアドバイス その他 参加してくださった皆様、ありがとうございました。 （ツイートの掲載は許可をとっています。了承していただいた皆さん、ありがとうございました。） はじめに こんな企画を始めたものの、知らない人が勧める本にすぐに
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