大学数学の難関分野：【位相空間論】とは一体何なのか？｜きいねく

第1節 数学の3つの柱と位相空間論の役割 大学の数学科で学ぶ数学には，実に様々な分野があります．それらは主に次の3つの分野に類別されることが多いです． 【解析】 【代数】 【幾何】 純粋数学は，厳密な論理を土台として展開されます．解析・代数・幾何，それぞれの分野にも特有の論理の土台が存在します．解析なら実数や微分などの論理，代数であれば群や環の論理，そして幾何なら空間の論理などです． 位相空間は幾何学を展開する上で最も基本的なものである連続概念の論理的な部分を扱う分野であると言えます． 空間の中では，連続変形や微分積分など様々なことが行われます．そのなかでも空間の連続性に着目し，それを突き詰めて考えていくと出てくるのが位相空間という考え方です． 私たちが空間を思いうかべるとき，そこには必ず連続という考え方があります．空間の中で図形を「連続的に動かす」とかグラフが「連続的につながっている」な

[irontea]

別にわかりやすい記事ではないと思う

[akainan]

なるほど、わからん

[Phenomenon]

マサルさんの絵かと思った

[uunfo]

位相空間は面白かったけどな。抽象の塊。距離を取っ払って包含関係だけにしたような。

[aceraceae]

解る部分と一気に飛躍する部分が混じっててそこを解決したい。

[nagaichi]

数式が出てきた途端に脳が理解を拒絶する文系脳なので全く読んでいないが、ドーナツ型宇宙やティーカップ型宇宙を空想するのは楽しいので、トポロジーって、そういうことじゃないの？しらん（鼻ホジ）

[fraction]

toitoitoi2718氏の背景は知らんが、数学プロパーでなく、それなりに勉強した身にとって、かぶれた時期あってもやっぱ安心のε-δよね。そりゃ圧倒的簡単に済む場合は公理系使うけど。

[youter]

大学の時、それまで得意科目だった数学が全く分からなくなった。この記事でその追体験が出来た。

[marmot1123]

やらなきゃなあ。最低限は知ってるけど。

[q-Anomaly]

すごーい。わかりやすい。こういうモチベーション（？）の部分をやさしい言葉で解説するみたいの数学では珍しくないですか？図もキレイ。

[agnusdei28]

懐かしい。かな。勉強した覚えがある。内容はまったく覚えてない。 数ヶ月前にNHKでトポロジーの歌を聞いて、『あんなに頭を悩ませたトポロジーがこんな親しみやすい歌になってるなんて』と感激してしまった。

[yosiesi324]

全然わかんない

[toitoitoi2718]

イプシロンデルタの解説が皆無でなんだかなあと。あと、逆像の定義くらいも書いてもいいのでは。

[tanakaBox]

なるほど・・・わからん

[fm315]

わ

[ad2217]

距離空間を先にやらんと抽象的すぎる気がする。

[andonut146]

面白そうなので後で読む。

[mellhine]

小学生の頃親父の高度な数学の本がたくさん家にあってわからないながら読んでた。微分とか行列はなんとなくわかったつもりになれたが位相は分からなかった。大人になったら分かるかなと思ったけどやっぱ分からん。。

[smartstyle]

これ辛かったやつ。雰囲気でも理解できなかった。

[vecter]

日本語でおｋ