平面上の10個の点を、互いに重ならないいくつかの単位円板で覆う
勉強熱心ですねえ。頭が下がります。 さて、鳩の巣論法のバリエーション。ご質問の論法が自明だと思う人にとっては、これ以上説明しろと言われても同じことを繰り返すしかできないものかも知れません。 で、実はstomachmanも、もやもやを感じます。これはどうやら、確率を言うための基本的仮定である「同等性の仮定」が明示されないままに、ただ「無造作に被せる」の一言で済ませているのが気に入らないのだろうと思います。 てことは逆に言えば、この話から確率という概念を消し去るには（証明のエレガントさを台無しにすることになりますが）、単に空間と測度を明示すれば良いんじゃないでしょうか。 (1) 「平面上に置かれたある点に対してこのシートを無造作に被せると、その点がコインによって覆われる確率は90.69%」 ってのは、個々の点についての話。だから、逆にシートを固定しておいて、そのシートの上に点をひとつ置くと思え
固有値、固有ベクトル、対角化...何のため？
私は文系出身の32歳会社員です。 ふとしたきっかけで数学を学び直そうかなと 独学で最近始めました。 そこで... 本当に素朴で基本的な疑問で恐縮なのですが... (1)何のために固有値を求めるのでしょうか？ (2)何のために固有ベクトルを求めるのでしょうか？ (3)何のために行列の対角化を行うのでしょうか？ 回答は歴史的背景、学術的背景、感情...etc、なんでも結構です。 例) ・特定の法則で計算すると固有値が求められるので求めた。 ・固有ベクトルは縦に並べてベクトルとしてみた方がすっきりするから「数列」ではなく「ベクトル」と呼んでみた。 ・意味はない！目的はない！ただ数学として突き詰めているだけだ！ ...などなど あっ、でも急を要している訳ではないので もしご存知の方、もしくは自論をお持ちの方は お時間のある方はご回答いただければ幸いです。 ちなみにテキストは共立出版の『やさしく学べ
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