途中で必ず「あれ？おかしい！」と違和感に気付くピタゴラスイッチ（動画） ピタゴラ装置もすっかりおなじみとなり、大掛かりなものや工夫を凝らしたものなど、いろんなものがあります。 しかしながら、今回ご紹介するピタゴラ装置はちょっと趣が違います。 途中で、「あれ？」となる映像をご覧ください。 Isaac Newton vs. Rube Goldberg - YouTube 前半はよくあるピタゴラ装置なのですが……。 答えは映像を見ての通りですが、始めはどういう理屈なのかと混乱してしまいました。 一体どの辺でおかしい事に気付いたでしょうか。 ◆送料無料◆【壁を走るラジコンカー　ウォールクライマー　】 天井も壁もおかまいなしのスゴイヤツ！（メタルブルー）posted with amazlet at 12.12.06JMD株式会社 売り上げランキング: 92045 Amazon.co.jp で詳細を見

ロシアの子どもたちが十代はじめから夢中になって取り組んだ，とっておきの問題がぎっしり．解くのに求められるのは中学レベルの知識と考えつづける根気，そしてやわらかな頭です．第1巻は，論理問題にはじまり，組み合わせ，整除と余り，鳩の巣箱の原理，グラフ，三角不等式，ゲームなどをあつかいます．（解説＝佐藤雅彦）（全3冊） ■内容紹介 ロシアの子どもたちが十代はじめから夢中になって取り組んだ，とびきりユニークな数学問題集をお届けします．解くのに求められるのは中学レベルの知識と考えつづける根気，そしてやわらかな頭です．テーマはパリティ，グラフ，組み合わせ，数学的帰納法，不等式など．解き方がふっと見えたときの気分は最高！ 各冊の解説はテレビ番組「ピタゴラスイッチ」などでおなじみの佐藤雅彦さんにお願いしました．じつは佐藤さん，この問題集をテキストにした勉強会を，数学好きの学生さんたちと一緒につづけていらっし

Satoru Inoue @Inoueian ビール飲みながら聞かされた問題：相棒と2人でゲームに挑戦する。相棒はまず部屋の外にいる。敵は、チェスボードのますに1個ずつコインを置いていく。表裏は敵が選び、さらにますを1つ指定する。置いた後、あなたは1枚だけコインをどれか裏返していい。裏返さなくてもいい。（続く）

勉強熱心ですねえ。頭が下がります。 さて、鳩の巣論法のバリエーション。ご質問の論法が自明だと思う人にとっては、これ以上説明しろと言われても同じことを繰り返すしかできないものかも知れません。 で、実はstomachmanも、もやもやを感じます。これはどうやら、確率を言うための基本的仮定である「同等性の仮定」が明示されないままに、ただ「無造作に被せる」の一言で済ませているのが気に入らないのだろうと思います。 てことは逆に言えば、この話から確率という概念を消し去るには（証明のエレガントさを台無しにすることになりますが）、単に空間と測度を明示すれば良いんじゃないでしょうか。 (1) 「平面上に置かれたある点に対してこのシートを無造作に被せると、その点がコインによって覆われる確率は90.69%」 ってのは、個々の点についての話。だから、逆にシートを固定しておいて、そのシートの上に点をひとつ置くと思え

ある母親には子供が2人います。その人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。男女の生まれる確率は1:1で、どの曜日にも等確率で生まれるとします。(コメントを受けて、一部修正を加えました) この問題がslashdotで取り上げられました。 http://slashdot.jp/science/article.pl?sid=10/07/01/0036229

Martin Gardnerが亡くなった。 Martin Gardner, 1914 – 2010 | Bad Astronomy | Discover Magazine http://bit.ly/bZqIuP 95歳という高齢だったから大往生ともいえようが、この知的巨人を失ったことは全くもって世界の損失である。現在最先端の学問を推進している人達はMartin Gardnerの影響を無視することはできないし、僕個人としてもMartin Gardnerの著作から受けた影響はどんなに計り知れないほど大きなものか言いようがない。 去年出版した"When You Were a Tadpole and I Was a Fish: And Other Speculations About This and That "を読んだ時に、確かにGardnerらしい知的な視点は感じたのだけれど、それでもAn

4枚のトランプカードが割りピンで留めてあります。黒黒赤赤の順に並んでいます。上の2枚（黒黒）を時計回りにぐるっと1回転させると、黒赤黒赤の順番に変わってしまいます。 100円ショップで購入した紙製のトランプで作ったマジックグッズです。1セットのトランプで、13個作ることができます。M尾先生に教えていただきました。

このような不思議な図形をご存知でしょうか？三角形を切り分け並べなおすと、同じ面積のはずなのに１マス少なくなってしまうというもの。そんなことあるはずないのだけど、確かに減っている！？ これにはトリックがあるに違いない。そこで、面積を計算するなどの難しい理屈は抜きにして、視覚的に分かりやすく「正確な並べなおし」で検証してみました。図形は3Dソフト(Softimage/XSI)を使用して正確に描画します。 まず、正確にマス目に沿って三角形を切り分けます。直角の部分から左に５、上に３…あれ？おかしい。ここで切り分けると、斜め線はマス目の交点で切り分けられません。というか、横13・縦5の斜め線は、マス目の交点を通る箇所はできません。問題の絵では線を太くしてそれが分かり辛くなってます。ここは、横方向だけマス目に合わせて切り分けました。 問題の絵のように並べなおします。おお、１マス減っている？しかし、よ