1. 確率変数Xの分散V(X)は、Xの期待値をE(X)とすると、V(X) = E( (X - E(X) )^2)で定義される。 2. 言い換えれば、分散とは「「期待値からのずれ」の二乗」の期待値である。 3. 分散は、確率変数の値がどれだけ期待値からずれるかを表すもの（として定義したい）。 4. 期待値からのずれは大きくずれる場合と小さくずれる場合の二つがある。 5. 二乗しておけばどっちに転んでも大丈夫。 6. でも、絶対値を取ることにしてもいいよね。 7. いいけど、絶対値とる計算よりも二乗するほうが計算便利だし。 …と、ここまではいいと思うんですが、以下のA,Bも二乗する定義を採用する理由になるでしょうか？ A. 分散に対して、等式 V(X) = E(X^2) - (E(X))^2 が成り立つ。 《分散は、平方の期待値から期待値の平方を引いた値になる》 B. 確率変数Xが期待値からず

→最新版（24-October-2012版）にアップデートしました．［12 November 2012］　※new※ 大学での講義や統計研修の受講生から，「統計学の参考図書を紹介してほしい」との依頼があったので，下記のような「お誘い本リスト」をつくってみた（→ pdf版：Version 6-September-2011）．ほぼすべて日本語の本のリストである．“門前”から“門”までの「参道」がやや長い気がするが，そこは気の迷いや逡巡が憑いてまわる相手のために，ということでご容赦いただきたい．また，いったん“入門”してしまった後は，統計手法ごとにそれぞれ特化したより適切な本（中級書以上）がきっとあると思うが，下のリストはまったく網羅的ではない．個人的に，生物系・農学系の学生や研究員を相手に講義をする機会が多いので，リストの最初の方はできるだけ“数式汚染”されていない統計本を中心に挙げてある．な

アリ本こと「プログラミングコンテスト チャレンジブック」の上級編の最初に数論ぽい話が色々書いてあって興味を持ったので「はじめての数論」を読んで勉強中。 この本は数論の入門書ということで非常に分かりやすく数論の基礎が書いてある。全48章からなる本書は1章あたり10P前後でまとまっていて読みやすい。毎朝30分で1章読む感じで楽しんでいる。練習問題もプログラムを書け、エッセイを書けなどユニークなものが多くて面白い(難しくて解いてない問題も結構ある。まあ考えることに意義があるので！)。 本の構成も数学の本にありがちな天下り的な感じではなく、事例を眺める、法則を予想する、証明するという流れになっているので自然に頭に入ってくる。 それになんといっても著者が数論大好き！というのが文章から伝わってくるのが良い。なんというか素数かわいいよ素数という感じ。数論は整数を扱うものなので数学の事前知識が無くても読め

ガロアが20歳の若さで決闘で死んだことはあまりにも有名であるが、本書はその生涯を時代背景とともに掘り下げ、ガロアの人物像と彼が後世に残したものの意味が書かれている。 若干20歳の青年が、その後の数学の歴史を塗り替えてしまうほどの偉業をいかに成し遂げたのか。15歳のときルジャンドルの「幾何学原論」と出会ったことが数学との最初の出会いという。その本をマスターするのに通常は二年かかるといわれているものを、たった二日で読破したというから驚きだ。それ以降、数学以外には全く興味を示さず、一切の勉強もしなかった。かなり扱い難い学生だったようだ。闘争心が強く周囲に対して攻撃的な態度をとり、理解者が少なく孤立化していく。それが悪循環となり、自分への過小評価や陰謀などの妄想にとりつかれてしまう。 論文を提出するも、不運が重なり査読者の手元から二度も紛失している。不信感が募り、悶々とした疑心暗鬼が心の闇を覆う。

で、最近は少しずつ数学の勉強を進めています。今やっているのは微分積分。これまで見てきたアメリカの大学のCSカリキュラムではどこに行っても微分積分が付いて回るので、自分も最初にやっておこうと思った次第です。 で、始めるにあたって「えっ？」と思うことがあったので書き留めておきます。 微分積分と微分方程式の関係 一番混乱したのがこれです。 微分と積分一緒にやるのって難しそうだから最初は微分だけやろう、そう思って微分方程式の本を買ってみたり立ち読みしてみるともうすでにその本の中に積分が登場しているんです。まず微分だけと思って読んでいる本なのに、なんで積分が出てくるんだろうとすごい疑問に思っていました。調べてみたところ微分方程式論というのは解析学の一分野、で、微分積分というのは解析学の最も基本的な部分になるということで、解析学が何かもわからない上に微分積分さえもままならない初心者が微分方程式に挑むと

何を隠そう、数学はこのブログ随一の非モテコンテンツ。 もうこの数学って単語見た瞬間にブラウザの戻るボタン押されたりタブ閉じたりされているんじゃないかって思ってる。 まー、でもここはそういうブログなのだ。 半年くらい前に始めた微積、実はもう３周目くらいに突入している。 １周目はホント辛くってさ、何もかもがほぼ忘却の彼方だったので予備知識はほとんどない状態だったんだ。もうね、高校生の頃に習ったような公式類を忘れているもんだからその歩みは匍匐前進レベル。ブックオフで高校生向けの参考書を買ってきて、あーそうだっけなぁと思いつつ復習してようやく元の微積の本に戻るということを繰り返していた。だから１周目は全体を俯瞰するだけと思っていたのに想定外に時間がかかりまくった。で、２周目にようやく突入して今度は練習問題を解くということを中心に。今の３周目は証明と応用に重心を置いて読んでいる感じ。 で、今その３周

Formal Methods Forum 形式手法について広く深く研究する会です。 勉強会 参考資料Coq勉強資料:Certified Programming with Dependent Types Event-B勉強資料:Slides and Rodin Platform archives of the developments corresponding to chapters of the books Coq Coqインストール Coq参考資料 Certified Programming with Dependent Types関係 Coq命題論理の証明 Coqで数独 SPIN SPINインストール リンク集：関連しそうな話へのリンク集

はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28

CafeOBJ の雰囲気が分かった所で今度は Coq に挑戦。かなり難しいですが、あきらめずに Coq in a Hurry http://cel.archives-ouvertes.fr/inria-00001173 を元に勉強しています。 起動と終了 起動は coqtop で終了は Quit. です。また、macports でインストールすると emacs 用のスクリプトがついてきます。 M-x load-library coq-inferior M-x run-coq で実行すると便利。 Check: 要素から型を探す。 Check コマンドを使うと、関数型言語みたいに使えます。ただし計算はせずに型だけ表示します。nat が自然数型で、Prop が命題型(「ある」か「ない」かをあらわす)、Prop と似たようなのに bool (論理型) がありますが、使い分けるそうです。 Coq <

2010年01月25日12:45 カテゴリ書評/画評/品評Math This is THE -e^πi - 書評 - オイラーの贈物 新装版 東海大学出版会 田志口様より献本御礼。 オイラーの贈物 新装版 吉田武 [東海大学出版会より直接購入] キタ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━! 待っていた、待っていた、待っていた。 この本の復活を。 願わくば、「小飼弾が選ぶ最強の100冊+1」の前に復活してほしかった。入手困難だったので泣く泣く外したのだけど、最強の100冊が10冊になっても本来入っていてしかるべき一冊。 なのにAmazonときたら、「この本は現在お取り扱いできません」だと? すぐに在庫されると思うのでリンクしておくが、念のために東海大学出版会も併記しておいたので待てない方はそこから注文してほしい。 本書「オイラーの贈物」は、 はじめに 唯一の式 -- オイラーの公式: eiθ =

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