才能を殺さない教育 第三章 子供の発達に合わせた学校教育（３）
ではどういう数学教育が良いのか？ 私の娘が高校で「数学は勉強しなくてもわかる」というレベルに達したのには、３つの理由があると私は信じている。 ひとつは、幼いときに高速計算練習をしなかったことである。もうひとつは、そういう同級生（と彼らの母親たち）に馬鹿にされて「私は数学ができない」と悲観している彼女に、「早く計算できることと数学ができることは同じではない。後にそれを証明してみせるから、お母さんを信じなさい」と自信を持って約束し続けたこと。そして最後に、中学校で理想的な数学教師を獲得したことである。 娘が通った中学校では、子供の学習スタイルに会った教育チームを希望することができる。私が唯一希望したのは、ロシア出身の数学教師タチアナ・フィンケルスタインである。 変人として有名な彼女は保護者への説明会で一方的にこう語る。 「いつも尋ねられることですが、私は教科書は使いません。なぜかというと、教科
数学の基礎
数学の基礎 目 次 １．数学の推論体系 ２．推論規則の性質 ３．メタ定理 ４．等号とε量化記号 ５．集合 ６．順序対と写像 ７．圏と関手 ８．集合の圏 ９．構造 10．自然数 11．自然数の性質 12．除法と素数 13．代数系 14．群・環・体・束 15．整数と有理数 16．可換環論と多項式 17．位相 18．閉集合と極限 19．一様構造 20．完備性とコンパクト性 21．位相代数系 22．位相群と位相環 23．実数 24．上限と下限 25．拡張実数 26．擬距離 27．連結性 28．ノルムと級数 29．微分 30．平均値の定理 31．単調関数と凸関数 32．積分 33．積分の完備化 34．測度 35．測度の完備化 36．積測度 37．測度収束と概収束 38．可測写像 39．Bochner積分 40．位相積分 41．Stiltjes積分 42．微分積分学の基本定理 43．全微分と偏微分 4
『素晴らしき数学世界』 － プラットフォームとしての数学 - HONZ
2012年7月1日、じつに3年半ぶりに”うるう秒”が挿入された。朝8時59分59秒と9時00分00秒、この間に「8時59分60秒」という1秒が差し込まれたのである。 これは海流や季節風の影響で、世界の標準時として使われている原子時計の時間と、地球の自転に基づいて決められる天文時との間に生じるズレを調整するために行われているそうだ。 ズレると言っても、この53年間でわずか34秒程度の話である。これを修正したいと思うことこそ、世界をより正確に数字で表したいという人間の本能の発露なのではないかと思う。 古来より人類は、世界を数字で表現しようとしてきた。本書はそんな知的冒険家たちが、数を追い求める姿を綴ったものである。なかでもユニークなのは、登場人物たちの人選だ。 東京のそろばん教室の塾長、アリゾナの数秘術者、マサチューセッツの名刺折り紙アーティスト、つくば市の昆虫学者、プリーのヒンドゥー教の導師
組み分け全パターン
問題 9個の玉を3組に分けることを考える。(1) 9個の異なる玉を，Aさんに4個，Bさんに3個，Cさんに2個分ける方法は何通りあるか。 (2) 9個の異なる玉を，4個･3個･2個の3組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 9個の異なる玉を，Aさんに3個，Bさんに3個，Cさんに3個分ける方法は何通りあるか。 (4) 9個の異なる玉を，3個･3個･3個の3組に分ける方法は何通りあるか。 (5) 9個の異なる玉を，1個･4個･4個の3組に分ける方法は何通りあるか。 (6) 9個の異なる玉を，3人に分ける方法は何通りあるか。ただし受け取らない人がいてもよい。 (7) 9個の異なる玉を，3人に分ける方法は何通りあるか。ただし受け取らない人はいないものとする。 (8) 区別のつかない玉9個を，3人に分ける方法は何通りあるか。ただし受け取らない人がいてもよい。 (9) 区別のつかない玉9個を，3人に分け
凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編
少女：数学はどうやって勉強してるの？ 少年：得意じゃないから、語学とほとんど同じ。というか第二言語のつもりでやってる（Mathematics as a Second Language）。 ・読書猿Classic 数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ 少女：まえに、２００ページくらいのテキストを用意して、目次を見て、全体をざっと見て…といってた、あれ？ ・図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers テキストは〈分かる〉系より〈解ける〉系 少年：そう。最初はなるべくコンパクトな本を使う。一冊で分からないところが他の本を見ると分かることがあるから、手に入るだけは確保するのも…… 少女：語学のときと同じ？ 少年：うん。ただマイナー言語とは違って数学関係の書籍
コンプガチャだけじゃない!? ガチャに潜む確率の罠 - てっく煮ブログ
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
深夜の数学講座 水野先生編 （計算における単位の概念）
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno 新入生の自然科学入門の授業が少し難しかった模様。災害もあったし、放射能計算や速度×時間の計算など出来るようにとの意図。だが初回には難しかった人もいたようだ。授業登録したが取るのをやめますと言ってきた学生さんがいた。数字の計算はそれ程の恐怖なのか。苦手意識を前提にする必要がある。 kato takeaki @katot1970 微分で、一回目の授業で履修を取り消して帰った人も居た。受験勉強慣れで、只管計算してる方が楽みたい。微分の意味を丁寧に説明してくれて面白かった授業なのに。 RT @y_mizuno 新入生の自然科学入門の授業が少し難しかった模様。災害もあったし、放射能計算や速度×時間の計算など
WEBで読める統計関係の良質な資料 - Interdisciplinary
私がよく参考にする所を三箇所紹介します。いずれも、説明が極めて明瞭で、論理的な整合性や用語の丁寧な使い方を志向している所に好感が持てるサイトです。 ▼Econom01 Web Site, Sophia University, Tokyo, Japan 上智大学の大西博氏のサイト。私が統計関連で最もよく参照する所です。説明の仕方の明瞭さや、具体例を用いた解説がとても良いと思います。確率統計の一つ一つの概念について、大変丁寧に説明されています。たとえば、「相関（および因果関係）」については、 ２つの変数の同時分布と、その条件付き分布は、変数の間の数量的結び付きを示しています。この数量的結び付きは、統計的頻度分布として観察されるものであり、現象の背後にある実態的な「関係」や「構造」から導かれる法則性を必要としません。 例えば、人間の身長と体重とは密接な統計的分布関係を持っていますが、両変数を決定
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α：基礎と論理の物語』トップページ
「負×負は正」は証明できることでしょうか？『高校数学＋α：基礎と論理の物語』は基礎を重視し，論理的能力を鍛える学習参考書です．
(PDF)集合論入門 - 現代数学の始まり
集合論入門 — 現代数学の始まり — 数 学 演 習 A (2007 年度前期) 1 Introduction—集合論の歴史から (I) Ａ君『こんにちは, 先生, 今日は大学で学ぶ数学についてお聞きしようと思って伺ったのです』 春河先生『大学入学おめでとう。大学の数学は高校までの数学とはたいへんちがうと感じる人がたくさん いると思います。 』 Ａ君『どういうふうにちがうのですか？』 春河先生『内容が高度になっているということもあるが数学と言うものをどう見るかどう捕らえるかとい う点で違いを感じるということもあると思います。 』 Ａ君『どういうことですか。 』 春河先生『１９世紀後半から２０世紀初頭にかけて数学上の大きな変革があった。ある意味でそこで 「数 学が一新された」といっていいと思います。勿論それまで ‘A’ であった事が ‘non A’ になるということが 起こったわ
選択授業「社会とつながる数学」 「素数と暗号」の授業 - 藤川大祐 授業づくりと教育研究のページ
素数の研究はギリシア時代にかなり扱われているが、素数の研究が直接社会に使われるということは（私の理解では）あまりなかった。しかし、近年では非常に大きな数の素因数分解が容易にできないことが暗号技術に使われている。附属中で行っている選択授業「社会とつながる数学」で、この話題を取り上げてみた。（中学校３年９名が対象、45分1コマ） 前の授業では、エラトステネスのふるいで1000以下の素数を求める等、素数の話題を扱った。 まず、素数が暗号に利用されていることを説明し、暗号というものについて簡単に説明。説明の内容は以下の通り。 もとのメッセージに一定のルールで変更を加えることで暗号を作ることができ（暗号化）、メッセージを受け取った人が一定のルールで解読する（復号）ことで元のメッセージを読み取ることができる。たとえば、「元の数字に５を加える」というルールで暗号化し、「暗号から５を引く」というルールで復
数学に関する面白雑学教えてくれ : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:16.32ID:lhyVF4R40 教えてください 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:51.32ID:VM33DeUV0 もはやテンプレだが新聞紙46回折りたたみ 3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:13:28.74ID:ZA11pTmr0 >>2 なん・・・だと！？ 紙を43回折ると月に届く厚さになる 紙は１回折ると２枚分の厚さになり、もう１回折ると倍の４枚、さらに１回折ると８枚分の厚さになる。つまり、もとの紙の厚さに紙を折った回数分だけ２をかけることで計算できる。厚さおよそ0.08mmの一般的なコピー用紙で考えると、42回折ったときの厚さはおよそ35万km、地球と月の距離はおよそ38万km
高校数学勉強法 【高校数学の効果的な勉強法】
Topページへ 【高校数学の効果的な勉強法】 ここでは、数学の勉強方法全般に対する、管理人の考えを述べています。ただ、この内容がすべての人にとって最良のものである、などということはありません。これはあくまでも管理人の個人的な経験を通じた体験談であり、当サイト管理人が考える最良のものにすぎない、とお考えいただければと思います。もし、読んだ方のなにかの参考になれば幸いです。 ここで、当サイト管理人より受験生の皆さんに一言。 「受験勉強」というものは「合格」というゴールに到達するまでに、非常に長い道のりを越えていかなくてはいけません。その里程のあまりの遠さに足がすくんでしまい、第一歩すらなかなか踏み出せない方も居られるかも知れません。しかし、いかに 千里の道といえど、先が長いといって、ただ嘆いていても始まりません。まず、ゴールに向かって一歩踏み出して下さい。 そうすれば、きっといつか「問題が解け
フリーの数式処理ソフトMaximaで数学の高速道路に乗る
数式処理ソフトなんか使ったらダメ人間になると心配の（親・教師は放っておけ）よい子におくる。 昔々、Mathematicaという数式処理ソフトを教えてくれた人がこんなこと言った。 「コンピュータを使って、今まで１０の労力が必要だったことが３の労力で済むのだとしたら結構な話だろう。Mathematicaがもたらすのも、それと同じことだけれど少し違う。これまで１０００の労力が必要だったことが３００程度で何とか可能になって、一生を棒に振る範囲で済みそうになる。自分の分野の先達たちが目標にすること自体をあきらめてきたものが、バトンの形になって手渡される。Mathematicaを使うというのは、そういうことなんだ」 数式処理ソフトは計算できない子を作るか？ 数式処理ソフトは微積分もできれば、方程式も解けるし、グラフも描ける。 「解を求めよ」みたいな問題はだいたい解けるから、今でも 「そんなものを生徒・
Adachi Page
アホでも数学者になれる方法──アホぢからはこわい トップページ アホのための研究法 前書き アホな私が一応数学者になれた。そのノウハウを公開する。サラリーマンを七年半やって脱サラして数学者になろうとするようなことは決して人に勧めるものではない。しかし困難な状況でつかんだノウハウは若い数学者を志す人には、大いに役立つであろう。私の経験で言うと、研究ノートをしっかりつけられるようになれば、大体研究は出来るようになるのであるが、研究ノートをつけること、どうつけたらよいか、など客観的で現実的な方法は、学生時代指導は受けなかった。そのかわりめったやたらと受け売りの精神論をたまわった。私の言う方法は初級から上級まで、自分で効果を検証済みのものばかりである。折りに触れて気づいたことをカードに書き込んでカードボックスにほりこんでいたら８００枚以上になった。それをもとにまとめたものを少しずつ書き込んでいっ
やる夫で学ぶ高校数学【場合の数・確率編】 : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/01/26(水) 01:53:41.90ID:JezXmqNb0 _,,:-ｰ''"￣￣￣ `ヽ､ ,r'" `ヽ. __,,::r'7" ::. ヽ＿ ﾞl | :: ﾞ） 7 | ヽ`l :: ／ノ ） .| ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､ ,,,,,,,,,,,,,,,＿ ﾋ-彡| 〉"l,_l "-ー:ｪｪヮ;::) f';;_-ｪｪ-ニ ﾞﾚr-{ ／￣￣￣￣￣￣￣￣ | ヽ"::::'' ￣´.::;i, i `''￣ r';' } | みなさんこんばんわ . ﾞN l ::. ....:;イ;:' l ､ ,l,ﾌ ﾉ | まず最初にこのスレを開いてくれたことに感謝の意を表した
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