常微分方程式の局所漸近解析 POD版｜森北出版株式会社
（初版2010年8月10日刊行） 微分方程式の大域解析法を扱った前著『漸近級数と特異摂動法』に続き，本書では特異点・臨界点に着目した局所漸近解析法を豊富な解析例とグラフで解説． 非線形微分方程式を解くには数値計算に頼らざるえないことが多々あり，その数値解の検証では解の性質をつかんでおくことで精度よい近似解が求められます．そのため，微分方程式の解析は解の性質を理解するうえで不可欠です． 本書は，微分方程式の特異点・臨界点を解析することで，微分方程式の局所的性質だけでなく，大域的性質までも明らかにされることを紹介したはじめての成書です． 本書で紹介する特殊関数の漸近級数展開式の導出，特異点を通過する数値計算，パンルヴェ超越関数の数値解，非線形常微分方程式の大域的性質を得るために有力な位相平面解析などは，関数論の基礎知識の範囲で理解できるように，微分方程式の解（たとえば漸近級数展開）を基本的にす
文系こそ論理的であるといえる根拠｜きぬ
私はよくまわりから論理的だと言われます。 そのためよく理系と思われるのですが、 文学部で日本文学を専攻したバリバリの文系です。 文系は論理的でないと言われるけれど、私にはその根拠がよくわかりません。 なぜなら、論理的思考を行うには言語が必要であり、文章の世界こそが論理そのものだからです。 論理学も文学部の科目ですよね。 デカルトが「Cogito ergo sum(我思うゆえに我あり)」として、我を証明しました。 ですが、思っているという行為と行為の動作主である我がどうして結び付くのか。思っているという行為が証明されても、行為の動作主である我は証明されないと思います。 このように考えるのは、日本語では主語と動詞は切り離されているからです。 ラテン語の「Cogito」は主語と動詞が結び付いているため、ラテン語を用いて証明を行う限りにおいて我は証明されます。 つまり論理は言語に依存するのです。
特性方程式による微分方程式の解法 | 理数系学習サイト kori
今回は「特性方程式」という多項方程式を解く事で、 特定の種類の微分方程式の解を得る手法について述べます。 この方法で解けるのは「定数係数」で「線型」の「常微分」の微分方程式です。 「１階微分＝ゼロ」「２階微分」＝ゼロ」といった簡単に解ける微分方程式はその仲間です。それらの解法の延長線上・発展事項として今回の内容があります。ｎ階の定数係数の線型常微分方程式の数学的な一般的解法を、この記事では詳しく見ていく事になります。 式が少し込み入る計算も含みますが、今回の内容で必要な公式は微積分の基本公式だけです。一部、複素関数論や代数学の話も含まれますが、そこは参考までに眺めるだけでも差し支えない箇所です。
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