クォータニオン徹底解説 | Nyahoon Games Pte. Ltd.
ここでは3Dゲームの開発で3次元空間の回転をあらわすのにを良く使われるクォータニオン(Quaternion)について徹底解説します。ただ、徹底解説といっても、クォータニオンの便利な小技集とか、クォータニオンが発見された歴史的経緯を解説するわけではなく、クォータニオンがなぜ3次元の回転をあらわすことができるのかについての解説です。 ウィキペディア(四元数の項目)によると、アイルランドの数学者ハミルトンはクォータニオンの元になるアイデアをずっと考えていたけど、長く行き詰まっていて、それが1843年10月16日の月曜日、ダブリン橋を渡っているときに突然思い付き、衝動を抑えられずにその橋にクォータニオンの基本公式を刻みつけた、らしいのですが、そんな数学者が長い間考えた末に突然閃いたものだけに、我々がクォータニオンを勉強するときには、天下り的に公式を教えられることが多いと思います。 もちろんそれだけ
Quaternion "lookAt" function
Im struggling with the following problem. Im working with bone animation and I want (ie) the head of the player to follow an another object in space. My up axis is +Z my forward axis is +Y, and the magnitude of the quaternion is in W. I tried to use the mesa code for gluLookAt and use the 3x3 matrix to transform to a quaternion but it doesn't work as expected so I go in another direction... So far
その10 クォータニオンを学んでみよう！
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < クォータニオンを学んでみよう！ その10 クォータニオンを学んでみよう！ ① What is Quaternion ? クォータニオン（Quaternion）とは日本語で「4元数」と訳します（アルク：http://www.alc.co.jp/）。数字が4つ集まったもので、言ってみれば4次元ベクトルです。3次元ベクトルであれば縦横高さで何となく想像ができますが、4次元となるともうドラえもんしかわかりません（笑）。この原稿を書いている私も、実は何のことやらさっぱり。そこで、私と同じような境遇にいる皆さんにも理解できるように、このクォータニオンを1から学んでみようと思います。 クォータニオンについてマイクロソフトのHPに一通りの説明がありました（http://www.microsoft.com/japan/msdn/academic/A
四元数で３次元回転 （ソースコード付き）
四元数で3次元回転 中田 亨, 2003年11月25日 ★こうすれば四元数で３次元の回転が計算できる 四元数（しげんすう, クォータニオン, quaternion）を使った回転の取り扱い手順を説明します。 （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的に虚数単位i, j, kを利用した書き方だと、 Q = t + xi + yj + zk とも書きますが、こっちはあまり使いません。 （２）四元数同士の掛け算 虚数単位同士の掛け算は ii = -1, ij = -ji = k (この他の組
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