【1 + 2 + 3 + 4 + … = -1/12 を分かったつもりになりたい】 1 + 2 + 3 + 4 + … が -1/12 となると聞いたとき、たいへん驚きました。 http://ja.wikipedia.org/wiki/1%2B2%2B3%2B4%2B%E2%80%A6 そこで質問(a)(b)です。 質問(a) 「この数式が成り立つ」理由は？ [1] 「足す」の意味が、普通の数学と違う [2] = の意味が、普通の数学と違う [3] 1,2,3、もしくは -1/12 の意味が、普通の数学と違う [4] 無限を扱うと、この程度の不思議さは当たり前にある [5] これが成り立つのは普通の数学ではない、特殊な数学である [6] [1]～[5]のどれでもない 質問(b) この不思議さと同等の不思議さを、自分でもわかるような数学の例に置き換えて説明してください。 たとえば回答例です。

夏休みの読書感想文をコピペする子供たちにネットの怖さを教えたいと思います。一見すると普通の読書感想文だが、よく読むと原作にないエピソードが混ざっているニセの読書感想文を書いてください。優秀作を集めてニセ読書感想文サイトをつくります。 ・課題図書（好きなものをひとつ選んでください） 「こころ」（夏目漱石） 「人間失格」（太宰治） 「沈黙」（遠藤周作）

数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではありえないので、常に反証される可能性がある。そして反証された時にその理論は敗れ去る」 これは非常に納得できることです。 しかしどうして数学の場合は科学のように反証可能性のようなものがないのかがわかりません。 「論理だから」というのは自分にとっては全然自明ではありません。 そう言われると、なぜ論理だと覆されることがないのか？ という新たな疑問が生まれるだけです。 「論理だから」が本当に正しのか、そしてそれが正しいのならばどうして論理だと覆されないのか、 それともそれ以外の理由があって数学の定理は覆されないのかを教えてください。