MISC/ラグランジュの未定乗数法 - メモ帳ブログ @ wiki
ラグランジュの未定乗数法とは、D次元の変数に対し、q個の制約条件（束縛条件とも）の下で関数を最適化する（最大化、最小化）ために用いる数学的手法である。 まず、ラグランジュ乗数を導入し、次にラグランジュ関数 を導入する。 このとき、 の連立方程式を解くことによって解の候補が得られる。 関数を制約条件の下で最大化する問題を考える。 まず、 とする。ここで、 を解けばよい。 (a)-(b)より、で、であるからが成り立つ。これを(c)に代入して、 よって、 (複号同順) この値をfに入れて計算すると、最大はでとなる。
http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h11/kunimasa.pdf
(Bessel) (Legendre) . . (Hankel) . (Laplace) ∆V = 0 (x, y, z) n (r, θ, ϕ) rn fn(θ, ϕ) . fn(θ, ϕ) n fn(θ, ϕ) z = cos θ z θ ϕ 0 n ν . Pν(z), Qν(z) (Fourier) (Fourier Bessel) . . V ρ(x, y, z) ∆V = 4πGρ G : . (Poisson) . ρ = 0 V ∆V = 0 . . t (x, y, z) T(x, y, z, t) T ∂T ∂t = κ∆T κ . . ∂T/∂t = 0 ∆T = 0 . . . . i 1 1 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 . . . . . . . . . . . . . .
sekibun chizu
゜上図（ fig.(0) )に示すように円周から矢印の根元が出ている相手の関数に、その線上に付記された係数を乗じたものが、積分関係であって、２つ以上のときはそれらを加えた式とする。 ゜これを地図と称するのは、私たちが登山ハイキングの地形図に、実際に行動したコースを朱線などで記入するように、微積分の演算を試みて証明できた相互間を朱線化して、努力の目やすとするような使い方を学生諸兄に期待したいからである。 ゜著者は上の通りに述べられている。 ゜高校３年生ならこれくらいのことは、できる人はできる。（ sinhx などは予め教えておく。） ゜この本を買った当時プリントを作って授業に導入してみたことがある。夏季休暇の課題に使って見たこともある。（クラスの全員というわけには行かないが･･･。） ゜たとえば、所々○の中の関数を消しておいて、生徒に正しい関数を埋めさせることをした。 ゜生徒の反応
理学部数学科ではどんなことを勉強するか。 - ＊「ふっかつのじゅもんがちがいます。」
ということについて語ってるのをあまり見たことがない気がするので、試しに説明してみます。 ただ、僕は理学部数学科卒とはいえ、大学院に進むでもなく卒業後そのまま就職してしまったドロップアウト組なので、数学を正しく理解しているかというとそうでもなく、むしろ「大学のとき一番がんばったのは何ですか？」と言われたらアルバイトだったりする間抜け学生だったので、存分にまゆにつばをつけて読んでください。あと、有識者の突っ込みは歓迎します。 概ねどんなことをするのか 高校までに習うような数学の対象(：xy平面上や複素平面での四則演算や初等関数や微積分とかベクトルとか行列とか)はすごく機能豊富なものだったことを学び、それらが持っている機能のうち一そろいの一部分だけでも色々な面白い性質を持つことを学んでいきます。 どういう風に学ぶの 常に、定義->命題->証明のサイクルで学びます。定義命題証明定義命題証明定義命題
高校生のための微分幾何
高校生のための微分幾何 (differential geometry for dilettantes) りんくふりー 最近の更新：：06/8/06〜 多様体の接空間構造 接ベクトル＝ベクトル場？ アフィン接続の公理 ダーツを一点に当てる確率 君はε−δ論法を疑ったことがあるか? 必要な予備知識 選択関数 と直積 フィルターと点列の拡張 超実数の出現と無限大数 前回の更新：：06/8/30 ベクトル場の記事を加筆し、読みやすくした。→ポアンカレ群 の生成子 続編も書き直す。 超準解析の、タイプ理論(またそれに類するもの)を用いない定式化が思ったより難しい。 今回の更新：：06/9/03 タイプ理論を用いない定式化をあきらめた。やはり人間が論理学のイドラに囚われている以上、 私は論理学の限界を明るみに出さねばならないのだ！ 論理から構造へ、構造から宇宙へ そう、２１世紀は量子論理の時代な
Mathematical Equations - EqWorld
Alexander V. Aksenov, Russia George W. Bluman, Canada Francesco Calogero, Italy Peter A. Clarkson, United Kingdom Robert Conte, France Peter G. Leach, South Africa Equations play a crucial role in modern mathematics and form the basis for mathematical modelling of numerous phenomena and processes in science and engineering. The international scientific-educational website EqWorld presents extensiv
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２０１９年度授業内容 | 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科
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微分方程式と力学系の理論入門
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【テスト関数】 ∞ Rd 上の台がコンパクトで滑らかな関数全体を D (Rd ) = C0 (Rd ) と書く．同様に Rd の有界領域 ∞ Ω に対して，Ω 上の台がコンパクトで滑らかな関数全体を D (Ω) = C0 (Ω) と
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PlanetMath: FitzHugh-Nagumo equation
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