ディジタル信号処理による通信システム設計
GF(2) GF(2M ) 276 F(X) G(X) GF(2M ) G(X) G(X) t G(X) = (X + α)(X + α2 )(X + α3 )…(X + α2t )F(X) GF(2M ) α G(X) = 0 α α2t α GF(24 ) G(X) = X4 + X + 1 = (X + α)(X + α2 )F(X) F(X) = (X + α4 )(X + α8 ) 2t = 2 G(X) = (X4 + X + 1)(X4 + X3 + X2 + X + 1) = (X + α)(X + α2 )(X + α3 )(X + α4 )F(X) F(X) = (X + α6 )(X + α8 )(X + α12 )(X + α9 ) 2t = 4 G(X) = 0 α α α F(X) F(X) α α 277 α α3 α α3 α5 GF(24 ) GF(24
yamicha.com's Blog
日本中で最も数学能力が低い実装者によるQRコードBCH符号実装 QRコードのエラー訂正に使用されているリード・ソロモン符号の作成方法、及びガロア拡大体などの付随する技術の習得は終わりましたが、QRコードの厄介な問題はまだ解決したわけではありません。QRコードにはまだ「BCH符号」なる意味不明なものが残っているのです。 ところで、この「BCH符号」とは一体何なのでしょうか。いつもながら、まずはWikipediaの当該項目を読んでみましょう。「BCH」が発見者のイニシャルにちなむものであることや、リード・ソロモン同様にエラー訂正に使用されることが書いてあります。どうやらこれもエラー訂正に使用する手法のようです。 ところが、それ以降の記述は何の役にも立ちません。一体何を書いているのかさっぱり分からないのです。Wikipediaの数学項目といえば、日本語版よりも英語版に良質な記事がそろっているので
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