目的・方法 よく紹介されているFFT(高速フーリエ変換)のアルゴリズムでは、要素数が2の冪乗のCooley-Tukey法が使われている。これを使って要素数が2の冪乗でないデータをフーリエ変換しようと思うと、要素数より大きい最小の2の冪乗を求め、配列を生成し、データを移し、ゼロ埋めしてFFTしなければならない。また、ゼロ埋による副作用も考えなくてはならない。任意の要素数の配列をそのまま扱えたほうが、FFTを使う側としては楽である。 Cooley-Tukey法は、要素数が合成数ならば使える。サンプル数が素数のときは、レーダーのアルゴリズムがある。これを組み合わせて、任意要素数のFFTのプログラムを書く。 DFT(離散フーリエ変換)とは サンプル数nのデータ列 $x[i]$ から以下の演算をして、$y[i]$を得る。 ここで $\omega_n = e^{2 \pi i/n}$ である。 この計

従来から、「ARMはx86より（電力的に）効率的だ」という言説があります。これは単純に「ARMは省電力なスマホ向けで、x86は電力を食うPC向け」程度のアバウトなイメージのこともありますし、前世紀のRISC vs CISC論争のころからある「ARMはx86 (x64を含む)に比べ命令セットがシンプルなので、命令デコードにかかる電力が少なくて済んで効率的」という議論の形をとることもあります。 この議論については、半導体エンジニアの多くは「ARMがx86 より効率が良いというのは、もはや過去の神話」(in today’s age it is a very dead argument)という認識を共有していると言っていいでしょう。有名なところではApple CPU (ARM)とZen (x86)の両方を開発したジム・ケラー氏のインタビューでも言われていますし、Chips and Cheeseとい

リングバッファのイメージ図 1. リングバッファとは何か 機能的にはFirst In First Out (FIFO)とも呼ばれるキューの一種であるが、リング状にバッファを置いてそれの中でReadとWriteのインデックスがグルグルと回る構造をとる事によって容量に上限ができることと引き換えに高速な読み書き速度を得たものである。キューを単に実装するだけなら山ほど方法があって線形リストを使ってもいいしスタックを2つ使っても原理的には可能だ。その中でもリングバッファを用いた方法の利点はひとえに性能の高さでありメモリ確保などを行わないお陰でシステム系の様々な場所で使われている。 これの実装自体は情報系の大学生の演習レベルの難度であるが少し奥が深い。まずリングバッファのスタンダードなインタフェースと実装は以下のようなものである。 class RingBuffer { public: explicit

何が何だかわからないタイトルですが、次のような3Dのレンダラーをディープラーニングで模倣してみようということです。左側が訓練データ、右側がディープラーニングした結果でレンダリングしたものです。 まず、私はディープラーニングの専門家ではありませんので、この記事は自分の学習過程を記録したものになります。 今回はディープラーニングというかニューラルネットワーク一般の理解を深めるため、全てをフルスクラッチで実装してみました。行列の掛け算から誤差逆伝搬法まで。このため学習過程を可視化するGUIを作りました。 これは全て CPU で動作するので速度は期待しないでください。 リポジトリはこちらです。 ブラウザ上で動作する WebAssembly 版もありますが、ファイルから画像をロードする機能はありませんし、ネイティブ版より遅いです。 ニューラルネットワークの基本 ニューラルネットワークおよびディープラ

はじめに 統計検定準1級は(一財)統計質保証推進協会が実施、(一社)日本統計学会が公式認定する「2級までの基礎知識をもとに、実社会の様々な問題に対して適切な統計学の諸手法を応用できる能力を問う」試験です。現在はCBTでの実施となっています。 主観を込めて言いますと、2級と準1級では難易度に雲泥の差があります。 強調して言っておきます。まったく違います！ 準1級では統計的推定や検定に加えて、多変量解析(重回帰、PCA、主成分分析、数量化)、時系列解析、マルコフ連鎖、確率過程、分散分析、ベイズ統計、MCMC...と範囲が広いのが特徴です。 以下、かなりの長文になりましたが、受験して得た知見をかなり具体的に記述しました。読者の皆様の合格への一助となれば幸いです。 目的 私はとある私立中高で物理と情報を教えています。統計の勉強を始めたのは、教科「情報」を教えるにあたってのスキルアップが目的です。も

はじめに 今回は制御工学でよく目にするLQRについて書いてみます．LQRとはLinear Quadratic Regulator の略で，日本語で言うと「線形二次安定化器」って感じでしょうか． この記事は，線形二次？え，線形なの？二次なの？どっちなの？って感じの人向けです． LQRについて徒然なるままに，いろいろ書いています． LQRの理論からriccati方程式のソルバーまで．最後にc++でriccatiソルバーのコードを載せてあります． githubはこちらから：https://github.com/TakaHoribe/Riccati_Solver/blob/master/riccati_solver.cpp 何に使えるの？ LQRを使うのはこんな時ですね 手軽にいい感じ（最適）の制御がしたい 多入力多出力系を扱いたい まずは，手軽さについてです．LQRは最近流行りのモデル予測制御な

The positive pole of a planet is defined by the right-hand rule: if the fingers of the right hand are curled in the direction of the rotation then the thumb points to the positive pole. The axial tilt is defined as the angle between the direction of the positive pole and the normal to the orbital plane. The angles for Earth, Uranus, and Venus are approximately 23°, 97°, and 177° respectively.In as