と無次元化されるSO96:2.1.1節 簡単な計算によりa0、Eaの具体的な値は 、 …(A2) である事が分かる。 ボーア半径・ハートリー[編集] 特に、陽子の質量m0が電子の質量m1より遥かに重いと仮定した場合の水素原子の系におけるa0、Eaは より、 、 である。ここでeは電気素量である。この場合のa0をボーア半径といい、Eaを基準としたエネルギーの単位をハートリーというSO96:2.1.1節。 求解[編集] 本節では(Y2)のハミルトニアンを無次元した のスペクトルを求める。なお、本節ではまず変数分離解を求めるが、後述するように実はこのハミルトニアンは変数分離解しか持たない。 求解の方針[編集] (A1)を解く基本的アイデアは、無次元化した座標系(x′,y′,z′) = (x/a0, y/a0, z/a0)を球面座標(r′,θ,φ)に変換するというものだが、直接球面座標を用いると
![水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解 - Wikipedia](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/5ae9867a840f6ac1349c99c8ff1af26540e88204/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2Fthumb%2F7%2F79%2FR-1s-orbital.png%2F200px-R-1s-orbital.png)