ランダムに散布する標高点の補間（シェパード法） | マップリドットネットxy平面上でランダムに散布しているデータを用いて、任意の点のz座標値を推定したい場合、 様々な方法があると思いますが、なるべく簡単にサクサクと値をだしてくれる方法をご紹介します。 近ければ近いほど関係は密接である という分かりやすい考え方に基づいたシェパード法(Shepard’s Method)と呼ばれる方法です。 データに距離に応じた重みを掛けて値を推定します。 ここで、fiは推定に使うためにサンプリングしたデータセット、 wiはそれぞれのデータに掛ける重み、 f(x,y)は平面上の任意点(x,y)の推定z値です。 ポイントは、 1)推定に用いるデータのサンプリング方法、 2)重みの計算方法 の２点です。 サンプリング方法として、まず考えられるのは、距離の近い順に選択する方法です。 しかしこの方法は、近くに局所的にデータが密集する場合、その付近の傾向だけを 反映してしまうことになります。
