What is a collision?
2D Rigid Body Collision Resolution Part 1: Defining the problemFrom Mario bouncing off a Goomba to two cars bumping into each other in a racing game, dealing with collisions is such an integral part of most video games that we often take it for granted. In this series of blog posts, I want to show you what actually goes on behind the scenes in a physics simulation like the one above. While we're g
マーチン・ガードナーの数学ゲームⅠ 新装版
マーチン・ガードナー 著／一松 信 訳 2010年12月15日 A4変型判 27.6cm×20.6cm 144ページ ISBN978-4-532-51176-0 定価2,200円（10％税込） ご購入はお近くの書店または下記ネット書店をご利用ください。 SCIENTIFIC AMERICANに四半世紀にわたって連載され，日経サイエンスでも多くのファンを集めた人気コラム「数学ゲーム」が新装版として再登場。おなじみの箱詰めパズルやライフゲーム，風変わりなパズルアートなど17編のほか，マーチン・ガードナー氏へのインタビュー記事を収録。 マーチン・ガードナー 著／一松 信 訳 目次 はじめに 旧版のはしがき 世界中に「数楽」ファンを生み育てたガードナー 坂井 公 第1話 9つの挑戦的な問題 何処かで見たことのある問題も あまり知られていない問題も 第2話 ゴム棒から立方体ころがしまで いくらでも
「数学的ゲームデザイン」というアプローチ - doryokujin's blog
前回の議論をより一般化した話です。数式も少なめ。実ビジネスにおいて数学がどこまで貢献できるのかというところを理解してもらい，少なからず関心を持って頂ければ幸いです。ただしあくまで読み物として捉え，実世界ビジネスにおける違法性など指摘をするのはやめて下さい。 目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 定義 「数学的ゲームデザイン」とは，とある数学モデルのレールに沿ったゲームをデザインすることである。それによって，その背景にある種々の数学的性質を活用して優位な戦略を立てることが可能になる。 コンプガチャは，「The Coupon Collecto
論理かるた - 言語ゲーム
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです！とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
六目並べを考えた奴は天才 - やねうらお－よっちゃんイカを食べながら、息子語録を書き綴る
iPhone/iPad用のアプリで六目並べというゲームがある。 iTunes用リンク → 「六目並べ」は交通大学工学部の呉毅成教授が発表したゲームだ。(「六目並べ」は「コネクト6」とも呼ばれる。正確な起源は不明。) 「五目並べ」はみんな知ってると思うが、これは、五目ではなく六目並べるのだ。 私はこのゲームの名前を聞いた瞬間、「うわ、やられた！これはまさに天才の所業だ」と思った。 五目並べに詳しくない人のために、なぜこれが天才の所業なのかを以下にだらだら書いてみる。 まず、五目並べというのは五目並べれば勝ちだ。しかし、「五目並べれば勝ち」というルールだけだと、素人同士ならいざ知らず、中級者以上がやるならば黒(先手)が必勝だ。五目並べで先手番を持って必勝じゃなければそんな奴は初心者だ。 とまあ、五目並べは中級者以上なら先手必勝であるゲームだ。 そこで、公平にする方法がいろいろ考えられた。まず、
asahi.com（朝日新聞社）：数学「結び目理論」がゲームに 数字使わず幼児でもＯＫ - 社会
「結び目理論」をもとにしたゲームのルール 「結び目理論」という数学理論をもとに、大阪市立大数学研究所所員の清水理佳（あやか）さんらが新しいゲームをつくった。理論は難解だが、ゲームそのものは数学の知識がいらず、直感や想像力が試される。難易度も変えられ、年齢に関係なく楽しめるため、幼児教育や認知機能のリハビリにも活用できるという。特許出願した。 清水さんや河内明夫教授らが開発したのは「領域選択ゲーム」。ひもの輪が絡まったような曲線の図形を使う。輪のように両端がつながった線で、一筆書きで描ける図形なら、どんなに複雑でも必ずクリアできる。それを清水さんが「結び目理論」で証明した。 ルールは簡単だ。図形には曲線に囲まれた領域と、曲線が交わる点にランプがある。一つの領域を選ぶと、その領域を囲むランプのうち、これまで消えていたランプは点灯し、点灯していたランプは消える。全てのランプが点灯できればク
asahi.com（朝日新聞社）：「結び目理論」をゲームに 数学知識不問 大阪市立大学 - 関西文化・エンタメニュース
「結び目理論」という数学理論をもとに、大阪市立大数学研究所所員の清水理佳（あやか）さんらが新しいゲームをつくった。理論は難解だが、ゲームそのものは数学の知識がいらず、直感や想像力が試される。難易度も変えられ、年齢に関係なく楽しめるため、幼児教育や認知機能のリハビリにも活用できるという。特許出願した。 清水さんや河内明夫教授らが開発したのは「領域選択ゲーム」。ひもの輪が絡まったような曲線の図形を使う。輪のように両端がつながった線で、一筆書きで描ける図形なら、どんなに複雑でも必ずクリアできる。それを清水さんが「結び目理論」で証明した。 ルールは簡単だ。図形には曲線に囲まれた領域と、曲線が交わる点にランプがある。一つの領域を選ぶと、その領域を囲むランプのうち、これまで消えていたランプは点灯し、点灯していたランプは消える。全てのランプが点灯できればクリアとなる。領域の選び方次第で、点灯していた
『100分の1を100回やってみる』
ゲーム作家・ゲーム研究者遠藤雅伸のブログです。 ゲームに関する話題を、ビジネス、アカデミック両面からも取り上げます。 ゲームデザインにおいて初心者の陥りやすい問題の１つとして、確率に対する誤った考え方があります。 -------------------------------------------------- 課題：RPGで、ある敵を倒したら稀にアイテムが手に入る。このアイテム、敵を100匹ほど倒したら少なくとも１回くらいは出て欲しいのだが、さてどのような設定にすればいいか？ -------------------------------------------------- 最も安易な考え方が、「100回に１回起きればいいことなんだから、1/100の確率でアイテム出せばいいんじゃね？」というもの。これと同じ考え方をした人に向けて、このエントリーは書かれていますので「簡単な余事象の問題
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1/100で100回やってみた
一般化ぷよぷよの NP 完全性
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