シリーズ一覧へ 前回のエントリへ リー群とリー代数の間の関係を一般論として概観してきた.このエントリでは,コンピュータビジョン (CV) やコンピュータグラフィクス (CG),ロボティクス等の分野でよく用いられるものや,その理解に役立つものに限定して,リー群の具体例とそれに付随するリー代数を見ていくことにする. 一覧 $GL(n)$ $SL(n)$ $O(n)$ と $SO(n)$ $U(n)$ と $SU(n)$ $\text{Aff}(n)$ $SE(n)$ 一覧 まず,このエントリで取り上げるものを表にして列挙しておく. リー群 付随するリー代数 $n$ 次一般線形群 $GL(n) = \{\, \m{A} \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{R}) \mid \det{\m{A}} \neq 0 \,\}$ $\mathfrak{gl}(n) = \{\, \m