ネットワークの輻輳は避けられない — 数学で証明
IEEE Spectrumより。 トラフィック問題を「解決」することが事態が悪化させることもある BY チャールズ・Q・チョイ 高速道路網が交通渋滞に悩まされるように、コンピュータ・ネットワークも輻輳(混雑)に直面することがある。この度の新しい研究で、コンピュータ・ネットワークの遅延を制御するために設計された多くの主要なアルゴリズムが、一部のユーザにすべての帯域を占有させ、他のユーザには実質的に何も提供しないという、極めて不公平なものであることが判明した。 インターネット上でデータを送信するコンピュータやその他の機器は、データを小さなパケットに分割し、特殊なアルゴリズムを用いて、これらのパケットを送信する速度を決定している。これらの輻輳制御アルゴリズムは、同じネットワーク上の他のユーザと共有しながら、利用可能なすべてのネットワーク容量を発見し、利用することを目的としている。 過去10年間、
paizaスキルチェックでAランクを取るまでにやったこと | catch.jp blog
50半ばのおっさんですが、ようやくpaizaスキルチェックでAランクをクリアできた。 そのために、やったこととちゃんとやらなかったことを整理しておきたい。 長らくコンピュータを仕事にしてますが、たいしたプログラミング能力があるわけでなく、5年前にやったときはランクBだった。これがずっと心の片隅にひっかかっていたので、本腰を入れて再勉強してみた。 やったこと1. 解説動画をみる まずは、どんなふうに問題を解けばいいのか、paizaラーニングの解説動画をチェック。 このあたりは、ほぼ無料プランで見ることができる。 特に「日別訪問者数の最大平均区間」は、Aランクでの解き方も解説しているのでおすすめ。 うなぎ屋の解説動画は、PHP版だけだし後半が有料だけど、最初だけでも見ておくと問題のとらえ方がよくわかって良いと思う。 スキルチェック入門編スキルチェック入門編2:日別訪問者数の最大平均区間（Bラン
自分のような専門外の人間が「数学書」を読む時のメモ｜きぬいと
これは何？修士(文学)が数学を勉強する必要性に駆られているが、数学の書籍を読む方法について遠い記憶と見よう見真似でしか体得できていないので、インターネットの叡智も合わせて再度定式化して自分の逃げ道を奪うメモ。 僕の僕による僕のためのメモなので、他の人の参考になるかどうかは知ったことではない。 目的統計検定1級のために以下の書籍を理解を伴って「読了」するための方法について理解する。 過去の記憶修士(文学)とはいいつつ、学部〜大学院の頃に博士課程の先輩が主催する勉強会に参加して、読み方の片鱗を学んだ。その時は以下のことを概念的に学んだ記憶がある。 数学書1冊の読了に時間がかかることを受け入れる 1章が終わらないのはザラ。1行しか進まない日もある。 上記経験では(参加者との分担もあったためか)2年弱かかった。 数式には「行間(ギャップ)」がある 出てくる数式はつながりがあるが、それがわかりやすい
【執筆体験記】大学 1 年生が、アルゴリズムの本を書くまで - E869120's Blog
0. はじめに こんにちは、東京大学 1 年の米田（@e869120）と申します1。私は競技プログラミングが趣味であり、AtCoder や 日本情報オリンピック などに出場しています。2021 年 12 月 30 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 この度、「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 を技術評論社より出版しました（既に発売されています）。アルゴリズムと数学を同時に習得できる新しい入門書です。本の内容や特徴については、 アルゴリズムと数学の本を書きました - E869120's Blog をご覧いただければと思います。 実際、一冊の本を完成させるというのは決して簡単なものではありませんでした。本記事では、本を書いたきっかけや、どのように執筆が進んだかについて記したいと思います。 目次 0. はじめに 目次 1. 本を書くことを決めるまで 1.1 競
「π＞3.05を凄すぎる方法で証明」を整数論的に考える - tsujimotterのノートブック
「」を示す問題が2003年の東大入試で出題されました。これは有名なのでみなさん良くご存じかと思いますが、一方で以下の動画のような解法はご存知でしょうか？ www.youtube.com たいへん面白い解法なので、まずは一度ご覧いただきたいです。動画の解説もとても丁寧です。今回の記事はこの動画の内容を前提としてお話したいと思います。 動画の概要欄にもリンクが載っていますが、Yahoo知恵袋の以下の質問の「その他の回答」に載っていた回答が元ネタだそうです。 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 元ネタの人はどうやって発見したんでしょうね。いやー不思議です。 今回私が考えたいのは、いったいどうしてこんな解法が存在するのであろうかということです。登場するパラメータが絶妙なバランスで構成されていて、このような解法が存在すること自体が非自明です。 今回はその背景にある理屈を整数論
子どもが数学嫌いにならないように フィンランドの数学教育が工夫している4つのこと
世界的にも進んでいるフィンランドの学校教育。その根底に流れている教育の理念について、今回は具体的に小学校1、2年生で学ぶ数学の狙いや内容について、踏み込んでいきます。 4つのカテゴリーに分かれる「数学の学び」 数学の学びは4つのカテゴリーに分かれます。（C=Contents 1-4 ） C1 Thinking skills （考える力を身につける） まず、物事の“似ている点”“違っている点”、そして“規則性”を見つけるという経験を積むことからはじめます。比較する・分類する・順序に並べる・物事の因果関係を導くことによって、考える力の基礎を育みます。 同じ数学の式を別の角度から考えてみること（たとえば“1+2=3” という式を“りんごの数”にするのか “面積”や“時間”とするのか、といったこと）や、プログラミングの基礎として簡単な「命令文」を書いてみることもその一つです。 C2 Numbers
文章を書くことは数学の証明問題を解くのと同じ｜pato｜note
これは「文章を書く人に伝えたい50のこと」のセカンドシーズン（実践編）Vol.01です。全連載終了後に消去して有料になります。読むなら無料のうちに。よく、「文系だから」「理系だから」となんでもザクザク分割して考える人がいるけど、まあ、頭悪いなーといつも思う。そういった分類はあくまでも大学入試だとかのシステムの問題であって、実際にはそうはいかない。 そもそも、そういった「理系」「文系」という分類が仮に有効だとしても、それらの世界の奥深いところにいけばいくほど、理系の世界では文系的素養が大切だし、文系の世界でも理系的素養が大切だとすぐに気が付く。入口からちょっと入ったところで気が付いてしまう。 実際にはそういった「文系」「理系」なんて分断はあり得ないことだが、この回の文章では分かりやすくするためにあえてそれらを使って論じてみる。 例えば、文章を書くという行為は、きわめて文系的素養だと思われがち
【保存版】統計学のおすすめ書籍8選 | 文系からでも基礎を理解するのに役立つ書籍をピックアップ！ - DAINOTE
こんにちは、DAIです。 大学時代は文系でした。 大学で初めて統計学の講義に出たときに、思いました。 「ちょ、大学の統計学の授業って、どんだけわかりにくいんだ！ｗｗｗ」 「大学の統計学の授業ってどんだけつまらないんだｗｗｗｗｗ」と。 大学の統計学の授業は、「高校レベルの数学ちゃんとマスターしてますぞい！」って人を対象にしているので、ど文系でいきなり「おい！なんとかついて来いよ！お前らわかってる体でやるからなｗｗｗがはは！じゃあこのシグマは・・・・」みたいな教授に教えられても、「先生、そのたらこ唇みたいな記号なんですか？」みたいな話になるわけで、そりゃわかるはずないんですよｗ 難しすぎますから。 数学の基礎的なことわかってないと先に進めないので、完全に統計学が難しいと思い込んでしまい、統計アレルギーの大学生が続出してしまうんだと思います。 それと、大学の統計学って、理論を学ぶものばっかで、デ
大学数学の難関分野：【位相空間論】とは一体何なのか？｜きいねく
第1節 数学の3つの柱と位相空間論の役割 大学の数学科で学ぶ数学には，実に様々な分野があります．それらは主に次の3つの分野に類別されることが多いです． 【解析】 【代数】 【幾何】 純粋数学は，厳密な論理を土台として展開されます．解析・代数・幾何，それぞれの分野にも特有の論理の土台が存在します．解析なら実数や微分などの論理，代数であれば群や環の論理，そして幾何なら空間の論理などです． 位相空間は幾何学を展開する上で最も基本的なものである連続概念の論理的な部分を扱う分野であると言えます． 空間の中では，連続変形や微分積分など様々なことが行われます．そのなかでも空間の連続性に着目し，それを突き詰めて考えていくと出てくるのが位相空間という考え方です． 私たちが空間を思いうかべるとき，そこには必ず連続という考え方があります．空間の中で図形を「連続的に動かす」とかグラフが「連続的につながっている」な
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オランダの若き天才数学者が考える「子供たちが“算数嫌い”になってしまう本当の理由」 | 難問を解くより「重要で効果的な勉強法」とは
イナバ on Twitter: "2022年のイグノーベル経済学賞を受賞した 「なぜ最も才能のある人ではなく、最も幸運な人が成功することが多いのかを数学的に説明したことについて」 という研究が話題になっていて面白かったので、土日を使って気合いで読みました。 日本語訳で要約してみます。 1/n https://t.co/VCxasNzKyC"
https://www-or.amp.i.kyoto-u.ac.jp/files/open-campus-04.pdf
「感染症は人間関係を突く」 拡散の構造、数学で判明 - 日本経済新聞