数学が得意な人の特徴、数学が不得意な人の特徴
結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki 結城が知っている、数学が得意な人の特徴。 ・ルールを守るのはやぶさかではない。 ・ルールの境界（限界）を理解しようと思う。 ・一度定めたルールを適当な理由で変えると怒る。 ・ルールは便宜上定めたものだとよく理解していて、だからこそ（適切な理由がない限り）厳密に守ろうとする。 2015-03-09 17:54:52 TOKAGE @tokageiro @hyuki なるほど、ルールへの態度というのはわかりやすいですね。数学が好きじゃない人には、「数学はカタイ」とか言われることがありますが、私は数学ってすごーく自由で柔らかいと感じます。ルール次第でどんな世界でもつくれる自由があるからこそ、ルールは慎重に吟味するし、大切にする。 2015-03-09 18:10:16
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@求:週休7日の仕事 @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ
マイナス１かけるマイナス１が、なぜ１なんだ問題 | 今日も8時間睡眠
中学校の数学で出てくる難問、(-1)×(-1)=1。この説明をいろんなパターンでしてみたいと思います。 このブログは普段888文字ですが、今回は8888文字バージョンです。長いです。後半は本気出して数学的に厳密にやってるんで、相当長くなりました。 身近な話題で考えてみる 髪の毛が毎日１本抜ける人がいたとします。じゃあ、３日後は今から何本減るか。３本減りますよね。５日後は？ ５本減りますよね。じゃあ逆に、昨日はどうだったでしょう。昨日は今と比べて髪の毛はどうだったか。１本抜ける前だから、昨日は今よりも１本多いですよね。 時間がたつ（＋）につれ減っていく（－）ものは、過去（－）にさかのぼれば増える（＋）ということ。だから、(-1)×(-1)=1になるんですね。はいはい、今は○○さんの髪の話はしてませんよー。 【コメント】 イメージがわけばどんな具体例でもいいと思います。数学が興味ない人にも理解
-1×-1 = 1を証明してください。 例とか例えではなく、以下の「ペアノの公理による1+1=2の証明」と同じくらい厳密な証明をお願いいたします。…
-1×-1 = 1を証明してください。 例とか例えではなく、以下の「ペアノの公理による1+1=2の証明」と同じくらい厳密な証明をお願いいたします。 http://d.hatena.ne.jp/tomo31415926563/20090110/1272413984 ペアノの公理 自然数は以下を満たす。 (1)自然数 0 が存在する。 (2)任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 (3)0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。 (4)異なる自然数は異なる後者を持つ。つまり a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。 (5) 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。 ペア
世界を変えた17の方程式
By David テクノロジーの背後には必ず「数学」の存在があり、数学の発展なくして現代の高度な社会は実現することはなかったと言っても過言ではありません。紀元前以来、生み出されてきた数々の定理・方程式の中から、数学者のイアン・スチュアート氏が著書「In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World 」の中で「世界を変えた」とされる17の方程式を厳選しています。 Mathematical equations: 17 that changed the world. http://www.slate.com/blogs/business_insider/2014/03/12/mathematical_equations_17_that_changed_the_world.html ◆01：ピタゴラスの定理(三平方の定理)
電子教科書
電子教科書 (PDF形式） ネットで多少評価いただいた「基礎からの数学」や「基礎からの統計学」は、さらに学んでいくことにつながる教科書です。 基礎からの数学は、将来の読書の中でちょっとした数学的な記述にも耐えられるようにする教科書です。 基礎からの統計学は、Excel をベースにした統計の教科書で、ある程度理論にも触れています。 これに対して、ほんとに易しい遠隔授業用の教科書も作りました。 これは、C.Analysis を使った授業に完全に準拠したテキストです。 そのため、テキストの中に C.Analysis の Youtube 動画もリンクされています。 基礎数学A/Bは、数学アレルギーを少し取り除いて、数値を使った分析に臨む準備の授業です。 統計/統計分析は、卒業論文で統計学を使うことを想定して行われる授業です。（一番役に立ちます） 経営科学/意思決定論は、合理的に判断するとはどういう
方程式を追放して図形で解いてみた ー 数学となら、できること
少女：小さい頃、図形の証明とか得意だったけど、数式がいっぱい出るようになって数学が嫌いになった、って人、結構いますよね？ 禁煙：ええ。 少女：前に数式は、自然言語（ことば）より簡潔に表せる表現手段なんだ、 問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers って禁煙さん言ってたけど、それって数式で楽になるって話ですよね？ 禁煙：あまり楽になる感じがしない？ 少女：数学で楽できたことなんてないです。 禁煙：そうかしら。でも確かに学校だと、大変な方のやり方を教えないものね。 少女：大変な方？ 禁煙：比較の対象がないと、どれくらい楽になったのか分かりにくいでしょ？ 少女：それはそうかもしれないけど・・・。 禁煙：じゃあ、方程式のことは一旦忘れて、それ以前の
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-
■掲示板に戻る■ ■過去ログ倉庫一覧■ やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-1 ： ◆zmN9XuyND6：2011/12/24(土) 20:28:30 ID:QzQ2AiG6 / :..:..:.:.:.:.:.:.:.:.: : : : : : .ﾉ : : : : : : : : : .ハ. /..:..:..:..:..:. :.:.: : : : : : ／: : ／:.}. . . . ／: : : .､ はろー /:..:..:..:..:.. :.: : : : : : ／: : ／ ,勹. . .／.: : : : }:.:.: /:..:..:..:.:.: rt ､/: : ／/ｰ ´ ｀メ､:.:.／.:.／: : :/: : i 今日はフーリエ解析と、その周辺の科学について /:..:..:.:..／∧ /: ／: / { 笊ﾐ彡
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
赤黒木 - Wikipedia
赤黒木（あかくろぎ）は、コンピュータ科学のデータ構造である平衡二分木の一種で、主に連想配列の実装に用いられている。2色木、レッド・ブラック・ツリーともいう。 このデータ構造は1972年のルドルフ・ベイヤー (en:Rudolf Bayer) の発明である"symmetric binary B-trees"が元となっており、赤黒木という名前自体は 1978年にレオニダス・ギッバス (en:Leonidas J. Guibas) とロバート・セジウィック (en:Robert Sedgewick) によって発表された論文による。 赤黒木は、探索、挿入、削除などの操作における最悪時間計算量がO(log n)（nは木の要素数）と短く、複雑ではあるが実用的なデータ構造として知られている。 この日本語版は概要のみの解説であり、具体的なアルゴリズムはwikipedia英語版(Red-black_tree
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
「数学的ゲームデザイン」というアプローチ - doryokujin's blog
前回の議論をより一般化した話です。数式も少なめ。実ビジネスにおいて数学がどこまで貢献できるのかというところを理解してもらい，少なからず関心を持って頂ければ幸いです。ただしあくまで読み物として捉え，実世界ビジネスにおける違法性など指摘をするのはやめて下さい。 目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 定義 「数学的ゲームデザイン」とは，とある数学モデルのレールに沿ったゲームをデザインすることである。それによって，その背景にある種々の数学的性質を活用して優位な戦略を立てることが可能になる。 コンプガチャは，「The Coupon Collecto
数学に近い分野の情報収集 - Preferred Networks Research & Development
はじめに 大野です。今回は数学に関する情報入手方法について、自分が知っている範囲でお話をしようと思います。特に4月に大学や大学院に入学した方や、数学の勉強を始めたいけれど何から始めればよいかわからないという方などを想定して紹介していこうと思います。 数学に限らないかもしれませんが、勉強をしようとすると解決すべき問題が色々と生じます。 そもそも文献（本・講義録・雑誌）はどこにあるのか 文献はあるけれど、どれから調査・勉強を始めればよいか 勉強を始めたけれどわからなすぎる。誰かに質問したいけれどどこで聞けば良いのだろうか 以下では大体この流れに沿って情報源などを紹介していこうと思います。 文献を探す 本 図書館 私の地域の公共図書館は比較的数学の本が充実しており、数学の本もよく借りています。どの分野でも専門書は通常の本よりも高額で、購入するのに躊躇するかもしれません。ですので、まず試しに図書館
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