線形代数学+Rustで画像圧縮のアルゴリズムを実装する - Qiita
こんにちは👋 長く暑い夏が終わろうとしている今ですが、筆者は秋の季節を満喫しております。 LabBaseでは線形代数学の基礎を使って検索エンジンを構築していますが、レコメンド、検索アルゴリズムによく使われる王道の手法について記事を書くことにしました。 概要 線形代数学の特異値分解（SVD）の知識を活かして、原始的な画像圧縮アルゴリズムをRustで実装します。 SVDとは？ SVDは、線形代数学でよく使われる行列の分解です。行列の分解は、同じマトリックスを他のマトリックスに分けて表現することです。SVDの他に、LU三角分解、QR分解などがあります。 SVDは、あるAというマトリックスの列空間と行空間の固有ベクトルを計算して、それぞれをUとVというマトリックスに収めます。さらに、Σという対角行列に、固有値の平方根を入れます。Vの転置行列をV'と定義しますが、以下の分解になります。 Σの体格行
円周率の16進数表現100億桁目を求めてみた！ ― 円周率の世界記録をどのように検証するか ― - プログラムモグモグ
あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数
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