「微分形式」の入門用講義ノートPDF。物理に役立つ微分幾何学のツール - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 微分形式と，それを使った幾何学の講義ノート。 微分形式を使うと，物理学の法則を美しくシンプルに記述できる。 例えば，マクスウェル方程式を微分形式で書くと・・・ これだけで済む。 また，ベクトル解析の「ストークスの定理」を微分形式で書くと・・・ となる。 解析力学や電磁気・相対論を先に進めてゆくと，必ず微分形式が必要になる。 また微分形式は，「多様体」や本格的な「微分幾何学」への足掛かりとして学ぶ。 以下の講義ノートを使って，微分形式を独学で勉強できる。 ※前提となるベクトル解析の講義ノートはこちら。 微分形式を使った幾何学の講義ノート ページ数の多い教科書： 微分形式入門 http://www7.ocn.ne.jp/~kawa1/difform.pdf 100ページ。電磁気・相対論・解析力学など，物理学への応用が豊富なので助かる。 １ 微分形式 ２ Maxwell方程式
abc予想解決と数学の進化 - hiroyukikojima’s blog
先日、望月新一教授によるabc予想解決が、論文として正式に学術誌にアクセプトされたことが、朝日新聞一面で大々的に報道された。数学の結果がこれほど大きな紙面で報じられたのは今回が初めてような気がする。(記憶では、フェルマー予想のときも、ポアンカレ予想のときもこんなでなかったような)。とにかく、今年の数学界最大のイベントであったと思う。ぼく自身も、望月教授がネット上に論文をアップロードして騒ぎになった2012年にエントリーしているので(abc予想が解決された？ - hiroyukikojimaの日記)、この予想の解説についてはそちらで読んでほしい。あるいは、黒川信重さんの本の紹介(ＡＢＣ予想入門 - hiroyukikojimaの日記)のほうでも。 abc予想がおまけとして(系として)得られる宇宙際タイヒミュラー理論(IUT)は、聞くところによると、新しい数学言語を作り上げた、と言えるぐらいに
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