動学的効率性 - himaginary’s diary
今日は以前友人に動学的効率性を解説した資料をアップしてみる。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ yを一人当たりGDP、kを一人当たり資本とし、 y = f(k) で表されるものとする。 f '(k)>0（資本をより投入すれば生産は増える） だが、収穫逓減の法則により、f ''(k)<0（下図） 一人当たりGDPは消費と貯蓄に分解される。 y = (1-s)y + sy （sは貯蓄率） 貯蓄はそのまま投資に回り、資本増加につながる sy = k - k-1 （k-1は前期のk） 定常状態では、この貯蓄は人口増加による一人当たり資本の低下を補うだけとなる。 (sy + k)/(1+n) – k = 0 （nは人口増加率） ⇒ sy = nk このとき、f '(k)=nとなるkが消費を最大化する。（下図） f '(k) > nのとき、kを増やせば消費を増やすことができる。＝資
数学のための英語教本 - 共立出版
数学は厳密さの上に成り立っている。それゆえに、数学の書籍や論文を読むには、文がもつ情報を正確に引き出すための文の構造の知識（文法）、すなわち主語、動詞、目的語、補語など重要な役割を担う語を見つけて文の構造を解析することが必要となる。本書は日本語を母語とする数学者である著者が、日本語を母語とする言語学者ならびに英語を母語とする数学者の監修のもと、講義での経験を踏まえて書き下ろした、数学のための英語のテキストである。 文章の解説に加えて、数学の文献を読むのに必要最小限の英文法を、理数系の学生が読みやすい形にまとめ、特に各章の初めには必ず文法のまとめを入れている。また、一つ一つの単語を確実に覚えるためには、発音ができるということも重要となってくる。そのため、各章ならびに付録にまとめた数学用語集では第1アクセントを入れるように努めている。さらに、理解を確実なものとするために、演習問題も各章に入れて
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