積の和典型 - Shirotsume の日記
最近積の和典型が話題になっているので書きます。 N個のマス目が横一列に並んでいる状況を考えます。初め、全部のマスは白色です。このうち K 個のマスを選んで黒く塗った時にできるマスの状態は何通りでしょうか？ これを こうする これは 通りです。 これを応用すると、次のような問題が解けます。 長さが N であって、総和が M である非負整数列の個数を求めよ。 非負整数列というのは、各要素が負の数でない整数からなる数列です。[1, 2, 3, 4, 5] とか [0, 0, 1, 4, 3] とかです。これの個数を数えるのに、先ほどのマスの数え方を使うことができます。 まず、 M + N - 1 個の白いマス目を用意します。そのあと、そこから N - 1 マス選んで塗ります。こうしたとき、必ず M 個のマスが白いままで残っています。また、マスの両端や黒マスを境目として考えると、白いマスが連続する
再帰関数を学ぶと、どんな世界が広がるか - Qiita
0. はじめに 再帰関数は初めて学ぶときに壁になりがちで なんとなくわかった...けれど どんな場面で使えるのだろう...いい感じの例を探したい！ という気持ちになりがちです。再帰関数は、なかなかその動きを直感的に想像することが難しいため、掴み所が無いと感じてしまいそうです。 そこで本記事では 再帰関数の動きを追いまくることで、再帰関数自体に慣れる 再帰的なアルゴリズムの実例に多数触れることで、世界を大きく広げる！ ことを目標とします。特に「再帰関数がどういうものかはわかったけど、使いどころがわからない」という方のモヤモヤ感を少しでも晴らすことができたら嬉しいです。なお本記事では、ソースコード例に用いるプログラミング言語として C++ を用いておりますが、基本的にはプログラミング言語に依存しない部分についての解説を行っています。 追記 1. 再帰関数とは 再帰の意味はとても広いです。自分自
HashDoS脆弱性との戦い！ Rubyコミッター・卜部昌平が明かすプログラム堅牢化のノウハウ - エンジニアHub｜若手Webエンジニアのキャリアを考える！
HashDoS脆弱性との戦い！ Rubyコミッター・卜部昌平が明かすプログラム堅牢化のノウハウ 過去、HashDosの影響を受けたRuby。言語開発者はいかにしてこうした問題に対応してきたのでしょうか。コミッターである卜部氏の貴重な記録を公開します。 2011年の末頃、HashDoSという脆弱性が公表され、Rubyもこの影響を受けた。本稿の筆者である卜部昌平（うらべ・しょうへい／@shyouhei／以下、卜部）は、報告当初からRuby側のチームメンバーとしてプログラム本体の修正を担当した。以下はその記録である。言語開発者たちが普段どのようなことを考え、どういった技術を用いて開発やバグフィックスを行っているのか。その概要を知ってもらえれば幸いだ。 オブジェクト指向スクリプト言語 Ruby HashDoSの概要 なぜ約6年後の今、修正内容を公開するに至ったか？ 前史：すでに内包されていたリスク
ID生成大全 - Qiita
セッションIDやアクセストークン、はたまた業務上で使う一意の識別子など、いろんなところで一意のIDを生成しなきゃいけないケースが存在します。 そこで世間で使われているIDの生成方法について調べてみました。 選択基準 ID生成における要求として、以下の観点が上げられるかと思います。 生成の速度 大量にデータを短期間で処理し、それらにIDを付与する場合、ID生成そのものがボトルネックとなることがあります。 推測困難性 IDを機密情報と結びつける場合、IDを改ざんされても、機密データが見れないようにできている必要があります。 順序性 採番した順にデータをソートする必要がある場合は、IDがソートキーとして使えないといけません。 それぞれについて各生成手段を評価します。 ID生成の手段 データベースの採番テーブル 採番用のテーブルを作り、そこで番号をUPDATEしながら取得していくやりかたです。古い
B TreeとB+ Treeの違い - Carpe Diem
概要 インデックスに対してMongoDBはB Treeを採用し、MySQLのInnoDBはB+ Treeを採用しています。 どうして採用しているアルゴリズムが違うのだろう？と思って調べてみました。 主な違い B+ TreeはほとんどB Treeと同じですが、以下の点が異なります。 リーフノードとリーフノードを結ぶポインタがある データはリーフノードのみに保持する 具体例 言葉だけだと分かりにくいので、Visualizeするツールを使って具体例を表示します。 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 18]という数列に対し、Order: 3で作ってみます。 Orderは１ノードから出る枝の数のことです。 B Tree B-Tree Visualization B+ Tree B+ Tree Visualization 先程のB Treeと違って、データはリーフノードに持つの
Quine Tweet: 自分自身へのリンクを持つ再帰的ツイート - まめめも
This tweet is recursive. https://t.co/bZISaPd3Ts— Quine Tweet (@quine_tweet) 2016年9月19日 「このツイートはありません」となっていますが、URL をクリックすれば自分自身に飛べます。 以下、このツイートが生まれるまでの経緯を長々と書きます。 問題設定 そのツイート自身の URL を埋め込んだツイートを作ります。ツイートの URL はツイートをした後でないと決まらないし、ツイート文面を後から更新する手段はない（と思う）ので、単純ですが意外に難しい問題です。 調査 ご存知のように、現在のツイートの URL は次のような形式です。 https://twitter.com/<username>/status/<id>username はそのままなので、id を事前に予測できれば解決です。*1 調べてみるとこの id
非公式PDF版SICP・新訳 - アスペ日記
計算機プログラムの構造と解釈、通称SICPを一から翻訳し直しました。 ファイル: SICP非公式日本語版 翻訳改訂版 リポジトリ: https://github.com/hiroshi-manabe/sicp-pdf また、今回の翻訳をするにあたって考えたことを別記事にまとめました。 腐った翻訳に対する態度について SICPはMITの有名なプログラミングの教科書です。詳しくはminghai氏の記事をご参照ください。 この翻訳改訂版は、minghai氏の非公式日本語版（以降、minghai氏版）のあまりにも惨憺たる翻訳を見かねて、原著から翻訳をし直したものです。この翻訳を進めるにあたっては、minghai氏版の訳を置き換えていくというやり方で進めていきました。しかし、差分を取ればわかっていただけると思いますが、minghai氏版のテキストは痕跡をとどめていないはずです。この方式を採ったのは、
ハクビシンにもわかる全文検索 - Qiita
高速な全文検索アルゴリズムであるFM-indexについて解説する。理解しがたい点や間違っている点があれば是非コメントで指摘してほしい。 概要 FM-indexはリニアな文字列に対して検索をするアルゴリズムで、主に簡潔データ構造とBWT(およびLF mapping)という二つのアイデアから成り立っている。BWTはBurrows-Wheeler変換のことで、文字列を特殊な並び順に変換するという可逆関数である。BWTされた文字列を簡潔データ構造固有の操作をすることで、クエリ文字列の長さに比例した短い時間で文字列を探し出すのがFM-indexだ。 簡潔データ構造 簡潔データ構造に関してはFM-indexで必要となる二つの関数だけ説明して、詳細は次の機会に譲るとする。さて、二つの関数はともに文字列のある位置より前の部分に含まれている文字の数を数え上げるというものでrank()とrankLessTha
クーポンコードの打ち間違えを防ぐために工夫した話 - クックパッド開発者ブログ
こんにちは。会員事業部ビジネス開発グループの高田です。 クックパッドは今年、株主優待制度として、プレミアムサービス一年間無料クーポンを贈呈しました。本エントリではクーポンコードを打ち間違えて、意図せず他の人のクーポンコードを使用するのを防ぐために工夫した話をご紹介します。 はじめに クーポンコードは入力のしやすさを優先して数字だけの文字列にしました。はじめは rand 関数を使って生成しようとしていたのですが、数字の打ち間違えや順序間違いで、意図せず誤使用してしまうのを防ぐためにチェックサムを加えるのがいい、と同僚から助言をもらいました。 いくつか調べて見たところ、Luhn アルゴリズムが上記を満たしていたので利用することにしました。 Luhn アルゴリズムの利用 Luhn アルゴリズムとは、誤り検出のためのチェックサム符号で、1 桁の間違いや隣接する数字の順序間違いを検出できるという特徴
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