http://kabooo.net/archives/44652906.html
数学が得意な人の特徴、数学が不得意な人の特徴
結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki 結城が知っている、数学が得意な人の特徴。 ・ルールを守るのはやぶさかではない。 ・ルールの境界（限界）を理解しようと思う。 ・一度定めたルールを適当な理由で変えると怒る。 ・ルールは便宜上定めたものだとよく理解していて、だからこそ（適切な理由がない限り）厳密に守ろうとする。 2015-03-09 17:54:52 TOKAGE @tokageiro @hyuki なるほど、ルールへの態度というのはわかりやすいですね。数学が好きじゃない人には、「数学はカタイ」とか言われることがありますが、私は数学ってすごーく自由で柔らかいと感じます。ルール次第でどんな世界でもつくれる自由があるからこそ、ルールは慎重に吟味するし、大切にする。 2015-03-09 18:10:16
数学を教える人が読んでおきたい論理の本 - hiroyukikojima’s blog
ぼくは、以前から、論理とゲーム理論とをクロスオーバーさせた本を書きたい、というテーマを持っており、それは拙著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHKブックスで果たすことができた。 この本を書くために、今まで、けっこうな冊数の数理論理学の教科書を読んできた。その中でめぐりあったのが、ゲンツェンの自然演繹と呼ばれる推論規則のセットであった。推論規則というのは、数学の証明で用いられる推論をできるだけ少ない数でセットにしたもので、おおわくではヒルベルトの体系、ゲンツェンのシークエント計算、ゲンツェンの自然演繹、というのがあって、それぞれの演繹能力は同じだけど、体系自体は異なるので、何をしたいかによって有利不利(向き不向き)がある。この３つの中で、普通の数学の証明で利用されている推論の方法は自然演繹が最も近いものである。 ぼくは自然演繹の体系を、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店で
「第1回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
プログラマのための文書推薦入門 (社内勉強会の発表資料) - y_uti のブログ
勤務先の社内勉強会で、機械学習を用いた文書推薦*1に関する基本的なことがらについて説明しました。その資料を公開します。 プログラマのための文書推薦入門 from y-uti 数学やコンピュータサイエンスを専門的に学んでいないエンジニアでも理解しやすいように、できるだけ数式を使わずに説明したつもりです。厳密性にはこだわっていないので、専門家からはあちこちツッコミを受ける内容かもしれません。 プログラマ向けということで、実際にコンピュータ上で動作を確認できるように、Wikipedia のデータを対象にして類似文書検索を行うスクリプトを作成しました。GitHub に置いてあります。 y-uti/document-recommendation · GitHub *1:推薦というより情報検索、類似文書検索という方が適切だったかもしれません。
数学・情報系を専攻してないWebエンジニアがSICPを読んだメモ (1.1) - エンジニアをリングする
先日、minghaiさんによる非公式PDF版SICPの全訳を公開しましたというブログを見かけました。 SICPは以前に話を聞いて、難しそうだけどプログラミングの基礎体力的なものがつきそうでいいなあと思っていたところ、ちょうど日本語訳PDFが公開されたということでありがたくやってみることに。 全訳して公開って、素晴らしいですよね。minghaiさんありがとうございます。 私はプログラミングが好きなのですが数学や情報系を専攻していた経験がないので（関数型言語の経験もなし）、はたしてSICP理解できるのか？って感じですが・・ 読んでみて思ったことやメモ書きを残しておきたいと思います。 印象深いところをピックアップしてあとから読み返せるように、引用を多めにさせてもらってます。 ちなみに非公式PDF版SICPのminghaiさんによる全訳のライセンスはCC BY-NC-SAです。 Scheme実行環
大学教員が求める基礎力がつく『数学は言葉』
マクロ経済学者の荒戸寛樹氏が新入生にお勧めしていた『数学は言葉―math stories』を拝読してみた。英語のサブタイトルが謎*1なのだが、社会科学系の大学教員が新入生に求める基礎力がつく本になっていると思う。こう言うのが分かってい無い子が多いよな～と思う事が、色々と説明されているからだ。しっかりと読み込めば、命題や定理といった数学の基本的な用語や、論理式や証明手順を理解する事ができる。高校数学の復習とも、その先を見据えた準備とも取れるが、学ぶことは多い。 内容は易しい、そして難しい。矛盾した事を言っていると思うだろうが、x=4, y=6の「,」の意味まで説明されているから懇切丁寧で易しいと思う反面、論理式の応用例として「宇宙人の言語学」と呼ばれて恐れられているε-δ論法*2が出て来て、論理式で連続と一様連続の定義の違いを説明していたりする。一つ一つ読み込んでいけば無理はないはずだが、一
下から7割の人のための理科＆算数教育 - Chikirinの日記
今日のトピックは「理数教育」についてです。このテーマも議論紛糾は必至ですが、めげずに極論を展開していきましょう。 私は高校生の頃、「あたしなんかに理科とか数学とか教えるのって、ほんとーに時間の無駄よね」って思っていました 義務教育である、小学校、中学校、それに事実上の義務教育である高校をあわせた 12年間の理科教育のうち、私に必要だったのは小学校レベルの理科くらいで、 中学・高校で、化学、物理、生物、地学などを学ぶ必要は全くなかったと思います。 算数に関しても、中学校１年までに学んだことで十分で、中学校の後半以降、算数＆数学の授業を受けてなくても、これまでの人生においてなにか大きな問題が起こったとは思えません。 以前からそんな気がしていましたが、先日、今使われている中学校の算数や理科の教科書をじっくり見る機会があり、改めて確信しました。 今、教えられている内容を前提とすれば、数学や理科に関
Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
人工知能 ４００大学で合格圏内に NHKニュース
東京大学合格を目標に、国立情報学研究所などが中心となって開発を進めている人工知能「東ロボくん」が、大手予備校のセンター試験の模試を初めて受験し、全国およそ４００の大学でＡ判定を獲得する成績を収めました。 「東ロボくん」は国立情報学研究所や大手電機メーカーなどが共同で開発を進めている人工知能で、９年後の２０２２年春までに、東京大学の入学試験を突破できる知能の開発が目標です。 ２３日は都内の大手予備校で東ロボくんが受けた初のセンター試験の模試の結果を講評するイベントが開かれ、９００点満点中３８７点を獲得したことが発表されました。 この得点は偏差値で見ると４５ですが、「数学Ｉ・数学Ａ」と「世界史Ｂ」、「日本史Ｂ」の３科目では平均点を上回り、国公立の大学１校を含む全国４０４の大学で、８割以上の確率で合格できるＡ判定を獲得しました。 東ロボくんは市販のＵＳＢメモリーにも入る４ギガバイトほどのプログラ
情報・理工出身以外はソルジャーでしか使えない
http://anond.hatelabo.jp/20131109185658 エンジニアの力量は確かに経験年数では計れない部分が大きい 特にWeb系なんて十把一絡げってか、バカでも未経験でも入れる会社ばかりでどうにもならん でも、その中でも採用するにあたって、ほぼ高確率で外れないのが学歴 旧帝や難関大の情報系や、理工系を出てるかどうか？で線引できる 高卒とか専門卒なんて大概使えない 例えば、何かの仕事を頼んで、想定していたよりもパフォーマンスが出てない時に これ最悪計算量はO(ラージオー)で言えばどのくらいの想定で書いた？ って聞いても、答えられやしないからね。低学歴は。 プログラマってのは、ある程度の技術力を要求される仕事をするためには 数学とは無縁では居られないし、アルゴリズムをどの程度知ってて使いこなせるかとか、 プロコンなんかで蓄えた引き出しの多さが必要になる。 既に研究されてる
「数学が苦手」は生まれつきではなく努力によって克服可能
By woodleywonderworks 数学に対して苦手意識、拒否感を持ち「方程式と聞くだけでじんましんがでる」などと言うのは万国共通のようで、アメリカでは「I'm bad at math(数学はダメな人です)」や「I'm just not a math person(数学向きの人じゃないので)」という言い回しがあります。 「文系脳・理系脳」と、生まれつきの性質として人間の能力を決定づけるような傾向が見られるなか、能力は遺伝的要因にもとづくものではなく、努力によって克服できるものだという意見を、Miles KimballさんとNoah Smithさんがまとめています。 The Myth of 'I'm Bad at Math' - Miles Kimball & Noah Smith - The Atlantic http://www.theatlantic.com/education
これさえあれば数学を楽しく学べる 20の娯楽作品 - 日本経済新聞
勉学の秋。様々な学問の中でも、好き・嫌いがはっきり分かれるのが数学かもしれない。今回は誰もが楽しめて数学の魅力あふれる娯楽作品を「本」「漫画」「映画」の3分野で専門家に選んでもらった。＜本でワクワク＞1位 数の悪魔 ―算数・数学が楽しくなる12夜230ポイント かわいい挿絵、大人でも読み応え 算数が大嫌いな少年ロバートの夢に、「数の悪魔」を名乗る奇妙な老紳士が現れて数の法則の不思議と魅力をゲームなどを通して教えてくれる。「1の不思議」「素数の秘密」など12の数学的テーマを一夜につき一つずつ取り上げて展開していく。 かわいい挿絵が入った童話のような体裁だが、大人でも十分に読み応えがある。「算数、数学を嫌いになる前に読んで、楽しい感覚を習得するのに活用してほしい本」（野沢佳代さん）。 (1)エンツェンスベルガー（著）ベルナー（絵）丘沢静也（訳）(2)晶文社(3)1680円（普及版）
スティーブン・ピンカー『心の仕組み』はスゴ本
一言でまとめると、心とは、自然淘汰を経て設計されたニューラル・コンピューターになる。心とは、複数の演算器官からなる系であり、この系統は、狩猟採集によって生きていたわれわれの先祖が、日々の問題を解決しながら進化する過程で、自然淘汰によってつくり出されてきたという。 この枠組みを持って思考と感情の仕組みを、情報と演算活動で説明しようとする。ヒトの心は脳の産物であり、思考は脳の演算処理の一つだというのだ。情報を処理する上で、複数のモジュールがそれぞれ特定の目的をもって設計されており、外界との相互作用を受け持つという。 そして、これだけ精妙なモジュール性が生まれたのは、進化的適応によるという。外界の環境を把握し、どれほど適応できるかが、種にとって生存と繁栄の鍵を握る。食物の場所を把握し、天敵を察知し、ライバルを出し抜き、配偶個体と出会うといった問題を効率よく処理できる個体が、結果として生き残り、子
高専のカリキュラム! 情報工学を体系的に学ぶために高専のカリキュラムをまとめる。 - nigoblog
今回は「情報工学を体系的にやりてぇな...」という方のために 情報工学を体系的に学べるような記事を書きます。 内容は高専のカリキュラムを時系列にまとめ、参考になった教科書などを! というわけで1年目から書いていきます~ もちろん思い出しながらなのでヌケモレが有りそうですが… 1年目 ここではぶっちゃけ専門はほとんどありませんでした。 やったことは コンピュータ・リテラシー 情報数学 コンピュータ・リテラシー 色々Linuxに触れてみよう的な感じの授業。 最初にセットアップして、Emacsとかコマンドラインとか徹底的にやりました。 バッファの概念とか当時はさっぱりだった気が。 とにかくコマンドラインを使いまくったのでその時やっといて本当に良かったなと。 情報数学 何が情報数学なのだかようわからなかったけど、 数列 証明 2進数 不等式 集合論 なんかをやりました。他にも合った気がするけど。
リレーショナルデータベース入門―データモデル・SQL・管理システム - kagamihogeの日記
RDBMSの知識不足を感じて以来、ここのところその勉強に力を入れている。学習方針は、 達人に学ぶDB設計 徹底指南書 初級者で終わりたくないあなたへ - kagamihogeのblog等の著書のミック氏が推奨している方法で、理論と実装の両面から進めている。俺の場合、後者は、Oracleで主にパフォーマンスの観点から基本的原則を確認することをやり、前者は、本書のような書籍を通して行っている。 本書は、コンピュータサイエンス初年度の講義の教科書を想定して作られている。そのため、コンパクトながらもトピックの網羅性、それになにより各章が独立していながらも本一冊を通してみると一貫性が保たれているのが素晴らしい。また、章から章への論理展開が極めて明快なので読みやすい。もっとも、これは俺がある程度の実務経験という下地と、まがりなりにもコンピュータサイエンスの学部経験があるからこそ、の部分もあるだろうけど
大学への数学
大学受験参考書『大学への数学』のホームページ Standard Approach to Advanced Mathematics 研文書院 ホームページ 以下へご案内します ■新課程■ 研文書院紹介 大学への数学ガイド その他の書籍 研文かわらばん 著者紹介 常備書店一覧 購入方法 ● ネット注文 （下記のオンライン書店からも御注文できます） ブックサービス 紀伊國屋書店 ジェイブック（ＪＢＯＯＫ） ジュンク堂書店 三省堂書店 ネットダイレクト旭屋書店 本やタウン 宮脇書店 朗月堂本店 近藤書店 ● 電話注文 ０３−３３１２−９０３３ （１０時〜１７時受付ております） ● FAX注文 ０３−３３１２−８５４１ （２４時間受付ております） ＊ 詳細は 購入方法
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