【Python/CFD】動画でわかる CFDプログラミング【全20回】 - ITとCFD入門サイト
CFD（Computational Fluid Dynamics）は流体を数値計算によって解く学問です。 流体は世の中にありふれており、CFDは剛体力学などと並んで非常に有用な学問です。しかし、流体力学も難しく、数値計算も難しいため、とっつきにくく中身を完全に理解している人が少ないという問題があります。 また、商用のソフトウェアがあって手軽に結果は得られるので、なんとなくそれらしい結果を見ているものの、その中身を知って妥当性まで検討しているという人は意外と少ないです。 そこで、CFD初心者でもわかる、CFDプログラミングの講座をyoutubeにて公開しました。このコースでは、Pythonを用いて、CFDの基本となる差分法を使って流れの計算を行います。 このコースでは、初めに座学としてナビエストークス方程式を理解し、ナビエストークス方程式を構成する各項についてPythonでプログラミングを行
CAE技術｜CAE技術者のための情報サイト
はじめに CAE技術のページではCAE技術者にとって必要な情報をまとめいこうと思います。「有能なCAE技術者になるために」の項でも書きましたが、理論的な立場から解析条件の立案から解析評価、改善検討までこなせる有能なCAE技術者になるためには、 様々な知識が要求されます。このページではCAEに関する一般知識を自分の勉強も兼ねてまとめていきます。間違いや不適切な表現などありましたら連絡いただければ幸いです。 CAE連載講座 CAEに関する基礎知識、入門者向け。機械工学に関する講座は機械工学のページにまとめました。 CAE基礎講座 FEM構造解析基礎講座 FEMを体感しよう！ FEM基礎理論 CAEの効果的活用法 実測値による検証方法 動解析入門 流体解析入門 Abaqusチュートリアル 高機能なFEM解析ソフトウェアAbaqusのチュートリアルです。AbaqusのプリポストプロセッサAbaqu
齊藤 宣一 (Norikazu Saito) - 資料公開 - researchmap
2022年度Sセメスターに行われた計算数理I（数学科3年）・計算数理（統合自然科学科3年）の講義のノートです。 線形代数学では、正則な行列を係数行列とする連立一次方程式は、一意な解を持ち、それはクラメールの公式を用いて表現できることを学んだ。しかし、もし、クラメールの公式をそのまま用いて、未知数が30個の連立一次方程式を解こうとすれば、現在利用できる最も速いスーパーコンピュータを用いても、100億年以上かかる見積もりになってしまい、現実的でない。一方、それをガウスの消去法で求めれば、手頃なラップトップ型パーソナルコンピュータを用いても、 1/100秒もかからない。このように、数学的に解が表現できる、あるいは解が存在するということと、実際に数値を得ることの間には、大きな溝があるのである。数学的な概念や方法を通じて、現実問題を研究する際には、当然、数値的な答えが要求される。そのような問題に対処
専修大学学術機関リポジトリ：SI-Box
伝統的な景気変動論の一翼を担った乗数-加速度因子モデルを,空間的に拡張された市場を通じて区域内で交易が展開する2次元空間経済(spatial economy)の文脈において検討し直す。 交易が区域間の所得差に因るとき,所得差は空間座標に関する空間的導函数となり,さらに,所得をスカラー函数とするとき,所得の勾配(gradient)の発散(divergence)がLaplace方程式に帰着する。同方程式に関する2重積分を法線導函数の線積分に変換するGreen定理(Green Theorem)の援用を俟って交易の均衡条件がしたがう。 かかる均衡条件を満たす均衡点に至る時間ラグを想定し,適応型調整過程を導入すれば,空間経済に拡張された乗数-加速度因子モデルが導く解方程式が2次元波動方程式の形で表わされる。 そこでの所得の振動を振動膜(vibrating membrane)モデルのそれに比定すると,
重力場のポアソンの方程式について
掲題の方程式とは というものですが、この導出方法が良く分かっていないので、おさらいです。 一番簡単なのは、静電場とのアナロジーでしょうね。 電荷間の力は という逆２乗の法則で、引力か斥力かは電荷の極性によるというのは周知なことでしょう。 ここからいろいろとあって から、 となり、書き換えると が静電場のポアソンの方程式となるわけです。 ここで、話を重力場に話を変えると、 重力質量間の力は となりますね。引力のみなので（－）が付くことになります。先の電荷間の力と比較すると という対応があり、もちろん電荷密度を重力質量密度と読み替えると という重力場のポアソンの方程式となるわけです。 しかしこれはあまりにも安易ですね。
流れの安定性に対する新しい高精度直接数値シミュレーションの方法とその応用
Efficient direct simulation methods for instability of parallel flows as well as non-parallel flow are proposed. The computational method consists of the 4-th order accurate modified differential quadrature method for spatial discretization, Runge-Kutta-Gill time integration scheme and the new direct Poisson solver with 4-th order accuracy. The present methods are at first applied to direct simula
一日速習：三次元並列有限要素法とハイブリッド並列プログラミング
東京大学情報基盤センターお試しアカウント付き並列プログラミング講習会「一日速習：並列有限要素法とハイブリッド並列プログラミング」（準備中） 日時：2020年11月6日（金） 本講習会では、有限要素法による熱伝導解析プログラムを、MPI及びOpenMPを使用して並列化するための手順、 特に並列分散データ構造に関する考え方を中心に説明します。有限要素法についてはプログラムの簡単な解説を実施いたしますが、予備知識の無い方は、 当方で実施している 「一日速習：有限要素法プログラミング徹底入門」の資料、ビデオで予習してこられることをお勧めいたします。 必ずしもMPI、OpenMPに関する知識・経験は 必須ではありません。 Oakbridge-CX（OBCX）スーパーコンピューターシステムによる実習もあります。 本講習会はZoomによるオンラインで実施します。 〔スケジュール（時間割）〕 09:00-
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早稲田大学大学院「有限要素法」
発展方程式の数値解析 I. 最大値原理，解析半群と有限要素法
2次元問題の有限要素法 奥田洋司
Graph Neural Networks as Neural Diffusion PDEs
Poisson’s Equation ケンブリッジ大学
非圧縮粘性流の精度保証付き計算(OS2 流体工学II)
数学特別講義 Special Lecture on Mathematics
【第15回Python流体の数値計算】2次元ポアソン方程式をPythonで実装する。｜宇宙に入ったカマキリ