折り紙公理 - Wikipedia
折り紙公理（おりがみこうり、折紙公理）は折り紙幾何学の一連の規則であり、紙を折るときに理論上厳密に可能である、基本的な操作を記述している[1]。紙の厚さは無いものとし、伸縮しないものとする[1]。折りの操作は平面で完結し、全ての折り線は直線であると仮定する[1]。折り紙公理は数学的な意味での公理の要件を満たすものではない[要説明][1]。 公理は最初、1989年にジャック・ジュスタン (Jacques Justin) によって発見された[2]。その後公理1から6は藤田文章によって1991年に再度発見された[3]。また、公理7は羽鳥公士郎によって2001年に再発見された[4]。またロバート・J・ラングも公理7を再発見している。 7つの公理[編集] 公理1から6は藤田の折り紙公理として知られる。公理7は羽鳥公士郎によって再発見された。公理は以下である: 2点p1, p2が与えられたとき、2点を
折り紙と方程式
１．折り紙と2次方程式1.1 等比中項 正数a，bの等比中項は，点Qを支点として点Eが直線l2上にくるように折ったとき直線lとの交点として得られます． ただし，EO=a，OQ=b，直線l2は直線lに関して直線l1と線対称とします． 1.2 方程式x2=a（a>0）の解 EO=1として，上と同様の方法で求めることができます．（図2） ただし，点Eをl2にのせる折り方は2通り考えられ，解は2つ存在することが分かります． （別紙「平方根を作図する」＝数学玉手箱＝早苗雅史（札幌稲北高校）参照） 1.3 方程式x2-ax-b=0 の解 図3のように，点Q(b，a)をとりQを支点として点Eが直線l2にのるように折ると線分EP，EP’と直線xとの交点が求める解になります． このことは，点H(0，p)とすると，直線HQの方程式は x=-t/p+p であり，点Q(b，a)を通ることから a=-1/p×b+p
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