Google Cloud 上で 100 兆桁の円周率を計算 | Google Cloud 公式ブログ
※この投稿は米国時間 2022 年 6 月 8 日に、Google Cloud blog に投稿されたものの抄訳です。 記録は破るためにあります。2019 年、Google は 31 兆 4000 億桁の円周率を計算し、当時の世界記録を樹立しました。そして 2021 年には グラウビュンデン応用科学大学 の科学者が、さらに 31 兆 4000 億桁上回る計 62 兆 8000 億桁を計算しました。そして本日、Google は100 兆桁の円周率を計算し、世界記録を更新したことを発表します。 Google Cloud を使って円周率の桁数の世界記録を更新1するのは今回で 2 度目で、わずか 3 年で桁数を 3 倍に伸ばしました。 この新記録は、 Google Cloud のインフラストラクチャが年々高速化していることの証とも言えます。記録達成の背景には、 Google Cloud の安全でカ
Google Cloud Topples the Pi Record
Google Cloud Topples the Pi Record By Alexander J. Yee (@Mysticial) (Last updated: March 14, 2019) March 14, 2019: Happy Pi Day! This time, we are announcing a new world record of 31.4 trillion digits of Pi! From September to January, Emma Haruka Iwao of Google (@Yuryu) ran a computation of Pi to 31.4 trillion digits - surpassing Peter Trueb's 2016 computation of 22.4 trillion. The exact number of
Pi in the sky: Calculating a record-breaking 31.4 trillion digits of Archimedes’ constant on Google Cloud | Google Cloud Blog
Pi in the sky: Calculating a record-breaking 31.4 trillion digits of Archimedes’ constant on Google Cloud [Editor’s note: It’s been two years since Googler Emma Haruka Iwao set a world record for calculating the most digits of Pi using Google Cloud. But just like the constant itself, our love for this story never ends. On this March 14, 2021 may you celebrate Pi Day with a slice of something delic
A recipe for beating the record of most-calculated digits of pi
Editor’s note: Today, March 14, is Pi Day (3.14). Here at Google, we’re celebrating the day with a new milestone: A team at Google has broken the Guinness World RecordsTM title for most accurate value of pi. Whether or not you realize it, pi is everywhere you look. It’s the ratio of the circumference of a circle to its diameter, so the next time you check your watch or see the turning wheels of a
カタラン予想とマチンの公式 - tsujimotterのノートブック
カタラン予想は、次のような有名な数論の予想です。 を満たす正の整数 の組は に限る． 「予想」とはいっても、実はもう既に解決されている問題です。 カタラン予想は、2002年にミハイレスクという数学者によって解決されました。このことについては、以前のブログ記事でも紹介したことがありました。 参考： tsujimotter.hatenablog.com さて、今日お話したいのは カタラン予想に「円周率の公式」が関係している というお話です。円周率の公式に「マチンの公式」と呼ばれるものがあり、マチンの公式に関連する研究成果が、カタラン予想の部分的な問題の解決に貢献しているというのです。非常に興味深いお話なので、このブログの読者にも気に入ってもらえるのではないかと思います。 実は、今回のテーマについては、１月２７日に開催の「関西日曜数学 友の会」というイベントで、Tomohiro Yamada さ
円周率の16進数表現100億桁目を求めてみた！ ― 円周率の世界記録をどのように検証するか ― - プログラムモグモグ
あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数
円周率 - Wikipedia
円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl、中: 圓周率）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい[1]、数学定数の一つである。通常、円周率はギリシア文字である π[注 1]で表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる[1]。また、数学をはじめ、物理学、工学といった科学の様々な理論の計算式にも出現し、最も重要な数学定数とも言われる[5]。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。さらに、円周率は無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・クーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは小数点以下35桁まで計算した[6]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。 ギリシャ文字の π は円周率に代表される。 基礎[編集] 表記と呼び方[編集] 円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語
Approximations of π - Wikipedia
Approximations for the mathematical constant pi (π) in the history of mathematics reached an accuracy within 0.04% of the true value before the beginning of the Common Era. In Chinese mathematics, this was improved to approximations correct to what corresponds to about seven decimal digits by the 5th century. Further progress was not made until the 15th century (through the efforts of Jamshīd al-K
Six nines in pi - Wikipedia
A sequence of six consecutive nines occurs in the decimal representation of the number pi (π), starting at the 762nd decimal place.[1][2] It has become famous because of the mathematical coincidence, and because of the idea that one could memorize the digits of π up to that point, and then suggest that π is rational. The earliest known mention of this idea occurs in Douglas Hofstadter's 1985 book
Pi Computation Record
By Fabrice Bellard On December 31st, 2009, about 2700 billion decimal digits of Pi were computed using a single desktop computer. It was the World Record for the computation of Pi until the record of 5 trillion digits of Alexander J. Yee & Shigeru Kondo on August 2, 2010. Press Release Frequently Asked Questions Technical Notes (4th revision, PDF format) The Digits and Statistics Software Download
ファインマンポイント - 創薬研究者のメモ書き
ファインマンポイントという、かっこいい言葉がある。 円周率を表す「π」の小数点以下762桁目から「9」が6個続く。この「999999」の場所が「ファインマンポイント」と呼ばれている。 ファインマンとは、アメリカの天才物理学者。そのファインマンが、授業中にπの数字を暗唱し、このファインマンポイントまできっちり暗唱できたという。 ".....nine nine nine nine nine nine and so on." "so on."なんて言い方で止めるのが、なんかかっこいい。多分、この9の列を知っていて、最初からオチを考えていたのだろう。洒脱な物理学者、ファインマンらしい。 πの数字の中には、このような変わった数列がいくつもあるようだ。123456789という列もあるらしい。 πは、小数点以下無限に数列が続いて行く。「円周率の各桁の数字がランダムにあらわれれば、どのような数字列も現れて
Haskellで円周率1億桁を計算する、あるいは円周率計算にHaskellの多倍長整数の改良を見る - 純粋関数空間
きっかけ http://d.hatena.ne.jp/itchyny/20120304 この記事を見て、私も昔円周率を計算したことがあるのを思い出しました。 http://d.hatena.ne.jp/tanakh/20070506#p1 公式は同じくチュドノフスキーを使用、GHCのIntegerをそのまま用いて円周率を計算、 当時（5年前）のマシン（おそらくCore2あたり）で1億桁が15分ほどだったようです。 SPOJというサイトのコンテスト向けに、 $\sqrt{2}$ 200万桁計算の高速化 をCで書くとこから始めて、 ナイーブ乗算、カラツバ法、そしてFFT乗算の実装にいたり、円周率へ。 最初AGMを実装し、 古くて新しい方法、Arctan系の公式の実装を経て Binary Splitting Methodを知り、 チュドノフスキーの公式へ至りました。 さらにHaskellでの実装
ザ・数学者 チュドノフスキー兄弟 - サイエンスとサピエンス
1980年代、円周率の計算競争が日米間でデッドヒートしていた。円周率を何十億桁まで計算できるかの知恵くらべだ。国内のメディアは当然ながら東大の成果に重点をおき、誇りをもって報道していた。 それに対して、米国で頑張っていたのがチュドノフスキー兄弟だ。 実際のところ、彼らの事績は驚嘆に値する。それはアメリカ人以外でもそう思うに違いない。 彼ら兄弟の片割れはかなり重度の身障者であり、彼らの計算センターはそのアパートであり、その計算機とプログラムは私費を投じ自分自身で構築したのだ。 デビッド＆グレゴリーは旧ソ連圏出身である。二人ともウクライナ科学アカデミーで博士号をとった。そののち。アメリカに移り住んだ。グレゴリーは重症筋無力症で寝たきりである。 円周率計算専用のスーパーコンピュータを組み立てだしたのは、レンタルのスーパーコンピュータ使用料が高額だったせいもある。それを尻押ししたのはマッカーサー財
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