理解するってどういうことだろう？ - やねうらおブログ(移転しました)
「1,3,5,…と奇数の和をどこかで中断する場合を考える。例えば、1 + 3 = 4 , 1 + 3 + 5 = 9 , 1 + 3 + 5 + 7 = 16 , …。不思議なことに、それらはいつも平方数(自然数の2乗)になっている。」 ↑を証明せよというのが、高校数学でΣの計算を学んだときに書いてあったと思う。 ■ 理解のステップ1) Σの計算 よくは覚えていないが、解答はたぶん次のようなものだったと思う。なお、以下の"^" はべき乗を意味するとする。 S(n) = 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2 全体を2倍して 2S(n) = 2 + 4 + … + 2n = n(n+1) いま求める関数を g(n) = 1 + 3 + … + (2n -1) とおくと、 g(n) = S(2n) - 2S(n) = 2n(2n+1)/2 - n(n+1) = n^2 で確かにn(整
いまでも数学II以降は欠点を免れられる気がしない - 探神
なんか高校数学って00:57 (cQue) それが実社会やらゲームやらでどういう風に有効活用されているのかとか00:57 (cQue) そういう興味を引くような媚びがいっさいなくて00:57 (cQue) 純粋な数学マニアだけが涎たらしそうな話ばっかりしてて00:58 (cQue) 数学教師は「わかんねーだろウヘヘ」ってニヤニヤしてるしマジで嫌いでしたそもそも証明から俺の数学コケははじまった俺に見えないどこか空の上のほうの空中で論理が飛びかっている。気がついたら解説は終わり、結果の謎の記号文字列と(その過程で使われたであろう)不思議な文字列が半分くらい残っている。残りの半分はすでにラーフル*1で消されたらしい。ハゲも、マツカタヒロキ似も、どっちの数学教師もうれしそうにニヤニヤしている。ニコニコではなくニヤニヤだ。なんだかよくわからない論理が揃って条件が整い、「証明」が終わったことがうれしく
百マス計算、インド式九九では数学力は育たない: ホットコーナー
ブログ(iiyu.asablo.jpの検索) ホットコーナー内の検索 でもASAHIネット(asahi-net.or.jp)全体の検索です。 検索したい言葉のあとに、空白で区切ってki4s-nkmrを入れるといいかも。 例 中村(show) ki4s-nkmr ウェブ全体の検索 ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。 --- さっき、 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B000TESRSE/showshotcorne-22/ 日経サイエンス2007年９月号 を話題にしたので、続き。目次は、 http://www.nikkei-bookdirect.com/scienc
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