中学1年生が「数学をなんで学ばなくてはいけないの？いつ役に立つの？」と聞いてきた時、どう答えたら納得させられる？ポテト一郎🥔 @potetoichiro 図形の自作問題や不思議な数式、数学ネタ、数学パズル、○○選手権などを中心にツイートしています。昨年行われた『数学を愛する会』さま主催の『円を3等分する方法選手権』では最優秀賞を頂きました！自作問題投稿所→@MondaiToukoujo instagram.com/ichiropoteto/
暗記数学が正しい
受験生諸君は、悪質な情報に惑わされないように。 暗記数学の要旨和田秀樹らによるいわゆる「暗記数学」の要点をまとめると、以下のようになるだろう。 数学で重要なのは、技巧的な解法をひらめくことよりも、基礎を確実に理解することである。 これは従来、数学の入試問題を解くのに必要なのが曖昧模糊とした「ひらめき」や「才能」だと思われていたことへのアンチテーゼである。「暗記」という語はその対比であり、特別な才能がなくとも、基礎事項を確実に習得することで、入試を通過できる程度の数学力は身に付くことを主張している。 そもそも、大学入試は大学で研究をする上で重要な知識や考え方の理解度を問うているわけであって、徒な難問を出して受験生を試しているわけではない。したがって、そのような重要事項（つまり、教科書の基礎事項や、数学を活用する上で頻繁に出てくるような考え方）を身に付けるのが正攻法である。 そのための教材とし
確率的勾配降下法 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
確率的勾配降下法 (stochastic gradient descent method)† 予測の誤差関数が \(E^N=\sum_i^NE_i\) のように，各データ点についての誤差の総和で表されているとする．例えば，2乗誤差なら \[E_i=(y_i-f(\mathbf{x}_i))^2\] とすれば， \[E^N=\sum_i^NE_i=\sum_i^N(y_i-f(\mathbf{x}_i))^2\] のように，各データ点の誤差の総和となっている． 最急降下法では \(N\) 個のデータ全体についての勾配を考えた \[\theta\leftarrow\theta-\nabla E^N\] 確率的勾配降下法では，総和の勾配を計算する代わりに，\(i\)個目データについての勾配を計算してパラメータを更新する手続きを \(i=1,\ldots,N\) について行う． \[\theta\
標本の信頼性の計算方法 : 研究開発
ランダムサンプリングした結果が、どの程度母集団の分布に近いのかを 計算しなければならなくなったので計算しました。 この統計が実際のblogosphere の縮図としての信頼度がどの程度あるのか 大標本法による母比率 p の推定を行う． 必要なサンプル数を算出する根拠となっている数式は次の通り N =母集団の大きさ E =許容できる誤差の範囲 P =想定する調査結果 k =信頼度係数 サンプルの値は0 か1 しかとらないものとすると， サンプルの値の平均値がサンプルが1 の確率に等しくなるため，以下の式が成り立つ． 信頼度99%の場合 t値は 2.576 である． このときsplog 率の99%信頼区間は以下の範囲になる． ( 0.257253385 - 0.066179304093958225 ) / 39.3827× 2.576 =0.191074080906041775 / 39.38
平均値とメジアンの違いを文科省もわかっていなかった | Okumura's Blog
メジアンを使おうの「平均値以下は71.9%」で朝日新聞の取り上げ方を批判したが，実は文科省の発表そのものがおかしかった。2009-01-21に発表された 平成20年度全国体力・運動能力、運動習慣等調査結果 の下のほうのPDFのp.25，p.27にこの種の記述がある。p.27には中学校について「男女とも，全ての種目において，５０％以上の生徒が昭和６０年度の平均値を下回っている。」と書かれている。 一般に非対称な分布では平均値は全体を50:50に分けない。メジアン（中央値）は全体を50:50に分ける（それがメジアンの定義だ）。だから，この場合は，平均値どうしを比べるか，メジアンを使うべきであった。 ゆとり教育で現学習指導要領の中学校数学から統計分野が全廃されている。高校数学でも統計分野はほとんど履修されていない。新学習指導要領で復活するが，しばらくは後遺症が続きそうだ。
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
３進コンピュータ - Log of ROYGB
２進数よりも３進数の方が効率がいいとして、計算なども同じように３進数の方が効率がいいのかについて考えてみたいと思います。 まず、８つのユニット◆を使って、２進数３桁、３進数２桁に割り振ります。２進数３桁だと０から７まで、３進数２桁だと０から８までの数を扱うことができます。３進数の方が少し有利です。 足し算の場合、２進数だと４種類の足し算があればいいようです。 ０＋０＝ ０ ０＋１＝ １ １＋０＝ １ １＋１＝１０ 最初の桁の計算はこれでいいのですが、次の桁からは繰り上がりを考える必要があります。繰り上がりが無い場合は０を足す、繰り上がりがある場合は１を足すと考えられます。 ０＋０＋０＝ ０ ０＋０＋１＝ １ ０＋１＋０＝ １ ０＋１＋１＝１０ １＋０＋０＝ １ １＋０＋１＝１０ １＋１＋０＝１０ １＋１＋１＝１１ 計算の種類を１計算ユニットとすると、２進数３桁の場合は最初の桁に４個、２桁目
ネイピア数ｅを導け [楽しいクイズの発信基地！クイズ大陸]
Microsoft Windows（以下ウィンドウズとする）が利用できる人への限定問題です。 他のOSを使用されている方々ごめんなさい。 仕事をしている振りをして？楽しめる問題だと思いますので、是非とも挑戦してみて下さい。 ウィンドウズには標準で電卓アプリケーションが付属している。 取りあえず起動してみて欲しい。 まず、 表示(V)→関数電卓(S) として、関数電卓モードに切り替える。 [PI]ボタンを押すと、3.1415926535897932384626433832795と円周率πの近似値を表示する。 しかし、何処を探してもネイピア数ｅの近似値を表示するボタンを見つけることが出来ない。 ここで問題です。 どうにかしてネイピア数ｅの近似値を表示したい。 どの様にウィンドウズ付属の電卓アプリケーションを操作すれば良いかを囁いて下さい。 当然、他のアプリケーションを使ったりする行為は不正解と
![ネイピア数ｅを導け [楽しいクイズの発信基地！クイズ大陸]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/578fb645fc985376d4f5db9e47ae54cdd3c62638/height=288;version=1;width=512/http%3A%2F%2Fquiz-tairiku.com%2Fimage%2Fheader_image.png)
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数学の歴史博物館：道具と数学的活動
フナハシ学習塾数学３２ すべての三角形は正三角形である？
裁判員になる確率は1/100です - www.textfile.org