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mathematicsとWikipediaに関するitoppi802のブックマーク (2)

  • 不可説不可説転 - Wikipedia

    不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)とは、華厳経に登場する自然数の数詞である。仏典に現れる具体的な数詞としては最大のものとされている。 そして無量大数より大きい単位とされている。 定義[編集] 唐の実叉難陀訳の『華厳経(八十華厳)』(新訳華厳経、唐経、大正蔵279)の第45巻「阿僧祇品第三十」に次のように書かれている[1]。 100洛叉(らくしゃ=10万)を1倶胝とする。倶胝倶胝を1阿庾多とする。阿庾多阿庾多を1那由他とする。那由他那由他を1頻波羅とする。(中略)不可説転不可説転を1不可説不可説とする。このまた不可説不可説(倍)を1不可説不可説転とする。 つまり、倶胝(くてい、千万(107))から始めて倶胝の倶胝倍(倶胝の2乗=107×21、百兆(1014))を阿庾多(あゆた)、阿庾多の阿庾多倍(阿庾多の2乗=107×22)を那由他(なゆた、1028、一般数詞の穣と同じで、現在の那由他(

  • オイラーの公式 - Wikipedia

    数学の複素解析におけるオイラーの公式(オイラーのこうしき、英: Euler's formula)とは、複素指数関数と三角関数の間に成り立つ、以下の恒等式のことである: ここで は任意の複素数、 はネイピア数、 は虚数単位、 は余弦関数、 は正弦関数である。 特に、 とする場合がよく使われ、この場合、 は、絶対値 , 偏角 の複素数に等しい。 オイラーの公式の図形的な表現。複素数平面において、複素数 eiθ は、単位円周上の偏角 θ [rad] の点を表す。 オイラーの公式は、複素解析をはじめとする数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要である。物理学者のリチャード・P・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べている[1][2]。 概要[編集] この公式の名前は、18世紀の数学者レオンハルト・

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