自然対数の底eの体感 数学において、円周率 π とか自然対数の底 e は重要な定数である。円周率については、 最近の大学入試問題(東京大学理科系)でも見られた通り、円周の長さを内接(外接)する 正多角形の辺の長さの総和によって近似するという実験により、円周率というものを、実感 できる。 また、等間隔で無数の平行線が引いてある平面上に、同じ長さの針を落とすとき、その針 が平行線と交わる確率を求めるというBuffonの針の問題では、求める確率は、1/π であ り、平行線と交わる針の本数を数えることにより、間接的ながら、やはり円周率というものが 実感できる。 これに対して、自然対数の底 e は、定義式による理解のみで、なかなか実感できる実験 というものはないと、私自身思っていた。 ところが、次のような実験があることを最近知った。この実験では、間接的ながら、自然対 数の底 e の値が体感できる。