多変量正規分布の確率密度関数の解説 | 高校数学の美しい物語
まずは記号の意味について解説します。 xundefined\overrightarrow{x}x と μundefined\overrightarrow{\mu}μ は nnn 次元の縦ベクトルです。μundefined\overrightarrow{\mu}μ は一次元の場合の「平均」を一般化したもので，各成分は各確率変数の平均です。平均ベクトルなどと呼ばれます。 Σ\SigmaΣ は n×nn\times nn×n の対称行列です。ー次元の場合の「分散」を一般化したもので，確率変数の散らばり具合を表します→分散共分散行列の定義と性質。 Σ−1\Sigma^{-1}Σ−1 は Σ\SigmaΣ の逆行列，∣Σ∣|\Sigma|∣Σ∣ は Σ\SigmaΣ の行列式を表します。 ー変数の正規分布の拡張になっていることを確認 n=1n=1n=1 の場合，平均ベクトルは μ\muμ （スカ
正規分布の基礎的な知識まとめ | 高校数学の美しい物語
正規分布（ガウス分布）とは，図のような左右対称の連続型の確率分布です。正確な定義（確率密度関数）については後述します。 正規分布は最も代表的な分布の一つです。例えば物理などの実験における測定の誤差，テストの点数などは（ほぼ）正規分布に従う（ことが多い）と考えられています。 また，コイン投げのように，反復試行の成功回数が従う確率分布も（反復試行が多いとき，近似的に）正規分布になります。→二項分布の正規近似（ラプラスの定理） この記事では，正規分布について，確率密度関数の式の意味や，平均・分散の導出を中心に解説します。 正規分布（ガウス分布）の確率密度関数は， f(x)=12πσexp{−(x−μ)22σ2}f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left\{-\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}f(x)=2πσ1e
機械・電気電子工学領域の伊藤史人助教の所属チームが「Googleインパクトチャレンジ」でグランプリを受賞しました
Googleインパクトチャレンジにおいて，機械・電気電子工学領域の伊藤史人助教がCTO（最高技術責任者）をつとめるチームがグランプリを受賞しました。Googleインパクトチャレンジは「世界をよくするスピードをあげよう」をテーマに，Googleが社会を改善する優れた提案に対して資金および技術の提供を行うものです。伊藤助教が所属するPADMチームでは「みんなでつくるバリアフリーマップ」を提案しました。スマートフォンのセンサー群や先進的なデバイスにより，自律的にバリアフリーデータを収集および共有する仕組みを構築するものです。3月26日に丸の内ビルディング（東京）にて，ファイナルイベントが行われ，数百件の応募の中から２件のグランプリが選定されました。グランプリ受賞チームには5千万円の進呈とGoogleの技術者による技術提供があります。 Googleインパクトチャレンジ https://impact
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