書籍出版社の数理・番外編―べき分布に従う乱数値のつくりかた - 順番学研究所
今回は、ちょっと書籍出版の議論から離れて、テクニカルな話です。数式ばっかりです。 べき分布に従う乱数を発生させる方法は、前回紹介したようなシミュレーションをやろうと思うと必ず必要になりますが、あまり世間に出回っていないようですね。 kfkfさんからコメント欄で依頼があったように、もしかしたらけっこう、需要があるかもしれませんので、そのやり方について解説します。 結論から 細かい話が面倒だ、という方のために、まず結論から言いましょう。以下のような式をＥｘｃｅｌなり、その他言語にぶち込むと、べき分布に従う乱数が発生します。 ((M^(-b)-m^(-b))r+m^(-b))^(1/-b) ただし、 M:分布の上限値 m:分布の下限値(m>0) b:累積分布関数の指数→パレート指数などと呼ばれているもの(b>0) r:０以上１未満の一様分布乱数（ExcelのRAND関数、BASICならＲＮＤ関数
べき乗則を最小二乗法で求める - OKWAVE
こんばんは。 Ｎｏ．１様のご回答のように、 ｙ ＝ ａｘ^k から lnｙ ＝ ｋlnｘ ＋ lnａ （自然対数） あるいは、 logｙ ＝ ｋlogｘ ＋ logａ （常用対数） としてから、 logｙ と logｘ との関係を最小二乗法として考える方法が一つ。 この方法は、両対数グラフを作ったときの、直線と各点とを近づけたい場合に用います。 もう一つは、対数目盛りでないグラフ（曲線になります）において、 各点と曲線とを近づけるという目的で行う方法です。 誤差をεと置けば、 ｙ ＋ ε ＝ ａｘ^k ε ＝ ａｘ^k － ｙ ε^2 ＝ （ａｘ^k － ｙ）^2 ＝ ａ^2・ｘ^2k － ２ａｙｘ^k ＋ ｙ^2 データに番号をつければ、 εn^2 ＝ ａ^2・ｘn^2k － ２ａｙnｘn^k ＋ ｙn^2 よって、２乗誤差の合計Ｓは、 Ｓ ＝ Σεn^2 ＝ Σａ^2・ｘn^(2k
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