べき乗則を最小二乗法で求める - OKWAVE

こんばんは。 Ｎｏ．１様のご回答のように、 ｙ ＝ ａｘ^k から lnｙ ＝ ｋlnｘ ＋ lnａ （自然対数） あるいは、 logｙ ＝ ｋlogｘ ＋ logａ （常用対数） としてから、 logｙ と logｘ との関係を最小二乗法として考える方法が一つ。 この方法は、両対数グラフを作ったときの、直線と各点とを近づけたい場合に用います。 もう一つは、対数目盛りでないグラフ（曲線になります）において、 各点と曲線とを近づけるという目的で行う方法です。 誤差をεと置けば、 ｙ ＋ ε ＝ ａｘ^k ε ＝ ａｘ^k － ｙ ε^2 ＝ （ａｘ^k － ｙ）^2 ＝ ａ^2・ｘ^2k － ２ａｙｘ^k ＋ ｙ^2 データに番号をつければ、 εn^2 ＝ ａ^2・ｘn^2k － ２ａｙnｘn^k ＋ ｙn^2 よって、２乗誤差の合計Ｓは、 Ｓ ＝ Σεn^2 ＝ Σａ^2・ｘn^(2k