離散フーリエ変換 - 人工知能に関する断創録
Pythonで音声信号処理（2011/05/14） 今回は、信号処理の肝とも言える離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform: DFT）を試してみようと思います。ときどき感動するアルゴリズムに出会うけれど、フーリエ変換はその一つです。最初に考え出したフーリエさんはすごい！フーリエ変換を扱った本は参考文献に挙げている何冊かを読んだのですが、理解するのにけっこう苦労しました。ここでも間違ったこと書いていたらコメントもらえると助かります。 前回の正弦波の合成（2011/06/07）で試したように、任意の周期波形はさまざまな周波数を持つ正弦波の合成で表せます。フーリエ変換は各周波数の正弦波がどれくらいの割合で含まれているかを求める技術。ここら辺の定性的な理解は、 フーリエの冒険 今日から使えるフーリエ変換 (今日から使えるシリーズ) の説明が大変わかりやすかったです。ま
フーリエ変換の結果における実数部と虚数部の扱いについて | MtBの日記
sponsored link 音声処理や画像処理などの信号処理を行っているとFFT（高速フーリエ変換）を行う状況というのは非常によくある状況です。 フーリエ変換の式というのはいくつかの記載方法があって、 信号処理においてメジャーな記載方法は下記の式ではないかと思う。 フーリエ変換の式は、Fを周波数パワー、fを周期信号として となります。 フーリエ変換とは、ある周期性のある信号を、フーリエ級数を用いて表現する事であって、 つまりはまあ単純に言えば、色んな振幅、周期、位相のsin波を足し合わせて なんとかしてその信号を近い形で表す変換です。 上記の式がどうして色んな位相のsin波を表す事になるかと言う点については、 オイラーの公式を思い出してもらえばわかるかと思います。 オイラーの公式は下記の公式です。 フーリエ変換の式には複素数が混ざっていますが、 どうして信号をsin波の足し
Understanding FFTs and Windowing
The Fourier transform can be powerful in understanding everyday signals and troubleshooting errors in signals. Although the Fourier transform is a complicated mathematical function, it isn’t a complicated concept to understand and relate to your measured signals. Essentially, it takes a signal and breaks it down into sine waves of different amplitudes and frequencies. Let’s take a deeper look at w
scilab講座その2 フーリエ変換を行う - たけうち成長?日記
前回の時系列波形を得てからの続きです。時系列波形の周波数スペクトルを得るためにフーリエ変換を行います。 サンプルデータは結果がわかりやすい様にsin波に代えました。 [wav, sf] = wavread("sin1k.wav"); L=wav(1,:);//処理したい列データを抜く FFT=abs(fft(L(1:4096),-1)); subplot(2,1,1) plot(L(1:4096)); subplot(2,1,2) plot(FFT); 結果はこうなります。 ここの本題はFFT=abs(fft(L(1:4096),-1));で、関数としてfft(データ,-1)で結果が複素数で返ってきます。データは通常は2の乗数のデータを入れます。ここでは4096個としています。 このscilabのfft関数は2の乗数のデータでなくても結果を返しますが、2の乗数の方が高速フーリエ変換を行う為
こだわり技術屋の独り言
ホームページをつくって8年以上になりました。当時一番簡単にホームページを作ることができるソフトは何かを探索し、Quick Homepage Makerを選びました。しかし、開発元の北研がQHMの開発を終了するとの話から、この度、WordPressに移行することにしました。 基本的には、以前の投稿内容をWordPressの固定ページと投稿にコピーしましたが、デジタル制御のページのようにwordの数式ツールで数式を多数挿入したものは数式を一つ一つ画像として貼り付けるのが面倒なのでpdfに変換して掲載しました。数式の小さな添え字が以前より見え易くなるメリットもあります。現在なら計算に使用したソフトをMatlabかPythonに変える方がよいのですが、それは今後の課題です。 （2017年4月19日記） はじめまして 定年から１年経ち、やっとホームページ開設にこぎ着けました。 私の情報発信が多少とも
離散フーリエ変換 - MATLAB & Simulink - MathWorks 日本
離散フーリエ変換 (DFT) は、デジタル信号処理の基本となるツールです。製品の基礎をなしているのは高速フーリエ変換 (FFT) で、短い実行時間で DFT を計算します。多くのツールボックス関数 (Z 領域周波数応答、スペクトル解析とケプストラム解析、および一部のフィルター設計関数やフィルター実装関数を含む) には、FFT が組み込まれています。 MATLAB® 環境には、関数 fft と ifft があり、それぞれ離散フーリエ変換と逆離散フーリエ変換の計算に使用できます。入力シーケンス x とこのシーケンスから変換した X (単位円周上における等間隔の周波数での離散時間フーリエ変換) に対し、この 2 つの関数によって次の関係が実装されます。
エクセルでFFTを使う - sumisumi
必要があってFFTを使ったので、 メモとして記録しておく。 FFTをネットで検索すると、ファイナルファンタジーなんとか、が 沢山ひっかかり、本当に調べたいものへの障害になる。 ■20120726追記 参考ファイルを修正した． 「FFT-memo.pdf」をダウンロード に、メモをまとめたpdfを置く。 「FFT-test.xls」をダウンロードに、サンプルのエクセルファイルを置く。 サンプルシートを2枚にしました． まだ誤りがあるかもしれない。 ■ ＝＝＝ フーリエ解析 ひょんなことからフーリエ解析なるものを使うことになった。 理系（工学系？）の大学生ならば一度は通る道である。 一番身近なのは、音の分析だろう。 ・高周波成分（高音域） ・低周波成分（低音域） がそれぞれどれくらい含まれているのか、 を見るときに使うのである。 人間の耳は、 20ヘルツ（1秒間に20回振動）の低音から、 2万
小野測器 - メールマガジンバックナンバー
振動解析 -7 「伝達関数よもやま話－3」（伝達関数とボード線図、周波数応答関数と伝達関数、 動質量・動剛性の意味、機械インピーダンス、振動モード）
フーリエ変換（FFT）の入出力についての説明「入力の形」 | ぼくのあたまのしくみ
sponsored link こんにちは。秋になり、新学期が始まってしばらくたちましたね。最近、音の信号処理をしようとしている友人から「FFTの使い方がわからん。そもそもFFTで周波数に変換できるって言われても、何をどんな形に変換してるのかが不明だ。」という話を聞きました。 はじめに 「フーリエ変換をしたら周波数分布がわかると聞いて。」ってことで、フーリエ変換しようと思ったけど、何を入れたら何が出てくるのかよくわからんし、正直ブチぎれ。みたいなのは音のフーリエ変換を行おうとして誰もがあたる壁だと思います。僕もそう思っていた時期がありました。FFT用のライブラリがたくさんある現代では皆が通る道です。 今回はその疑問が解消されるよう説明しようと思います。 そもそも、フーリエ変換とは フーリエ変換をざっくりと説明すると、ある信号を正弦波の足し合わせ形式に変換することです。つまり、ある信号が入力で
短時間フーリエ変換 - 人工知能に関する断創録
Pythonで音声信号処理（2011/05/14） 今回は、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform: STFT）を実装してみます。音声信号スペクトルの時間変化を解析する手法です。ある一定の長さの信号サンプルを切り出し、それに窓関数をかけてからフーリエ変換という手順を切り出す範囲を少しずつずらしながら行います。音声を再生しながらリアルタイムにフーリエ変換する必要があるので高速フーリエ変換（2011/6/18）を使ってみます。最終的には、Windows Media Playerなどの音楽プレイヤーでよく見るスペクトルアナライザ（っぽいもの）を作ります。 窓関数 今まで離散フーリエ変換（2011/6/11）や高速フーリエ変換（2011/6/18）を試したときには、切り出した波形サンプルをそのままフーリエ変換していました。しかし、一般的に、切り出した波形に窓関
正弦波の合成 - 人工知能に関する断創録
Pythonで音声信号処理（2011/05/14） 今までは、既存の音声ファイルを再生したり、波形を見たりしてきましたが、今回は、音の波の基本となる正弦波や正弦波を合成して作れる三角波、矩形波、ノコギリ波などを自前で作って音を鳴らしてみたいと思います。正弦波の基本式は、 です。ここで、Aは振幅、f0は基本周波数、tは時間です。今回は、コンピュータで音を扱うので時間を離散化します。 ここで、fsはサンプリング周波数（1秒間のサンプル数）、nはサンプルのインデックスです。これを先の正弦波の式に代入すると となって、tの式をnの式に変換できます。この式を使うと、nサンプル目の波の値が計算できます。 正弦波を作る まずは、ドレミファソラシドの各音階の正弦波を作って鳴らしてみます。正弦波はこんな形。 音だと ドは262Hz、ラは440Hzというように周波数が決められています。周波数の間には、十二平均
株式会社小野測器
の関係となります。 これより、周波数分解能を高くする（Δf を小さくする）ためには、時間窓長を大きくする必要があります。そのためには、サンプリング周波数 fs を低くするか、サンプリング点数 N を大きくするかのどちらかとなります。通常は、分析周波数レンジを決めると必然的にサンプリング周波数が自動的に決定されますので、現実的には、周波数分解能は主としてサンプリング点数 N に依存することとなります。 サンプリング点数 N 点の FFT では、N/2 点の周波数スペクトルが得られ、分析周波数レンジまではそのうちの N/2.56（分析ライン数 L）の周波数スペクトルが得られることとなります。すなわち、分析ライン数 L と N との関係は、FFTアナライザ基本FAQ「周波数レンジとサンプリング周波数との関係は？ 」での式と同様に； となります。 周波数分解能に関して留意すべき点は、以下です。 ス
エクセルを用いたフーリエ変換(FFT)
音波、電磁波、地震波などの波は大きさ（振幅）、周波数、位相が異なる三角関数波(sin,cos)の組み合わせで表すことができる。フーリエ変換は波の分析ツールとしてよく使用され、オーディオ機器は音波を分析し、周波数(低音、中音、高音等)ごとの波の大きさをディスプレイしている。 周波数(ヘルツ:Hz)とは、波が１秒間に振動する回数のことで、音波の場合、高音になるほど周波数が大きくなる。 フーリエ変換は時間(t)の関数である波形 f(t) を周波数(k)の分布関数F(k)に変換し、その逆がフーリエ逆変換である。 フーリエ逆変換 f(t) = ∫F(k) ei2πkt dk ・・・・・ (1) フーリエ変換 F(k) = ∫f(t) ei2πkt dt ・・・・・ (2) i ： 虚数 i2 = -1となる。 F(k)は一般的に複素数で、 F(k) = x + iy
Excelのフーリエ変換を使う
FPGAでフーリエ変換をする必要が出来たのだが、そもそもフーリエ変換が良くわかっていないので勉強してみました。 簡単にいうと、時間領域の信号(たとえばsin波)を周波数領域に変換することなのですが、そもそも勉強家じゃないとピンと来ない・・^^; ググると色々出てきますが、まずは自分で解析して結果を見てみたいということで、Excelのアドイン機能の分析ツールを使えばフーリエ解析(FFT)が出来るようです。 (1) Excelのフーリエ変換を使用できるようにする まず、Excelに分析ツールをアドインします。(Excel2010) Excelを開き、「オプション」 → 「アドイン」 → 「設定」 をクリックすると、以下のウィンドウが表示 分析ツール(VBAってのもあったが両方チェックした)をチェックしてOK Excelの「データ」タブに「分析」が追加される。これで準備完了。 (2) 分析したい
CheeseShopTutorial - Python Wiki
A short introduction on how to install packages from the Python Package Index (PyPI), and how to make, distribute and upload your own. This guide is no longer being maintained - more up-to-date and complete information is in the Python Packaging User Guide. To see what was previously in this page, please visit the previous edit in the wiki page history. Thank you to the writers who created this do
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
サービス終了のお知らせ
FFT計算における注意事項 (切り出す正弦波周期と振幅スケーリング): ポチの電子回路論
技術計算製作所-Excel（エクセル）を活用してものづくりを支援します/mech/analysis/fourier_a
離散フーリエ変換
http://gijyutsu-keisan.com/mech/analysis/fourier_a/fourier_a_3.php