ART02-Tutorial.ppt
Inside ARToolKit Hirokazu Kato Hiroshima City University kato@sys.im.hiroshima-cu.ac.jp http://www.sys.im.hiroshima-cu.ac.jp/people/kato/ But • 40 min. is too short to talk everything. • Focus into some important points. • This is for people who has developed applications with ARToolKit. Outline 1. Mathematical & Algorithm Background • Pose & Position Estimation • Rectangle Extraction 2. Implement
その70 完全ホワイトボックスなパースペクティブ射影変換行列
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 その70 完全ホワイトボックスなパースペクティブ射影変換行列 「今更何を？」という題目ではあります(^-^;。パースペクティブ射影変換行列は3Dを描画する時に間違いなく使用する行列の一つです。DirectX9の場合はD3DXMatrixPerspectiveFovLH関数を使うと自動的にそういう行列を作ってくれます。でも、な～んとなくふわふわっとした感じで使っていませんか？また、中身の数字とか式の形を見るも「ん～、まぁ何かやっているんだろうなぁ」と受け流してしまっていませんか？ワールド変換行列よりも実は良く分からずに使ってしまう事が多いこの行列。これって…ブラックボックスで不安な要素でもあります。 そこで本章では、パースペクティブ射影変換行列を丸裸にしてしまいます。似たような事はマルペケのあちこちに散らばっているのですが、ここにぎゅー
単眼計測の考え方
単眼計測の考え方 Homography（ホモグラフィー） 平面上にある四角形で、その4頂点をカメラで写した時、実際の点と対応する画像上の点との間には相関関係があります。 即ち、カメラ画像から実際の位置を計算することが出来ます。平面射影変換とも言います。 以下に具体的な例を示します。 今、平面上の点1～4の画像上の点を i-iv とすると、画像上の点v から、平面上の実際の点の位置5を算出することが出来ます。 平坦な床や道路にあるものや、動いているものの位置を観察したい場合などにはこの方法を用いることが出来ます。また、物体間の寸法なども計測できます。 平面の定義は最初に一度行うだけでよく、後はカメラによる観察だけになります。 応用例として、 平面上の寸法計測、正面化などがあります。 Resection（リセクション） これは、画像に写った物体の形状寸法からカメラの位置と方向とを算出することで
OpenCVでカメラ画像から自己位置認識 (Visual Odometry)
ちょっと前からロボット関係で話題(？)になっていたROS(Robot Operating System)というものについて調べ始めた。名前からしてロボット用のOSなのかと思ったらそうじゃなくて、Linux(Ubuntu)上で動くミドルウェア... ロボット自身の移動量を計測する手法全般を”Odometry“と言うらしい。 中でも1番簡単なやり方は、車輪などの駆動装置の回転数を加算して移動距離とみなす方法。これはWheel Odometryとか呼ばれるらしい。この手法は手軽だがもちろん欠点もあって、車輪が滑るなどして空転した分も移動量として加算されてしまう。そのため、Wheel Odometryではロボットが遠くへ移動するほど、どんどん誤差が溜まってしまう。 これに対して、カメラ画像を使って自己位置認識を行うのがVisual Odometry(VO)という分野。ロボットの自己位置認識では、ス
抵抗のカラーコード：抵抗の求め方
リード型の抵抗の値を表示するにはカラーコードが使われます。 抵抗値からカラーコードを求められるようにJavaScriptで作成してみました。（テスト中）
OpenCVとVisual C++による画像処理と認識（２１）----- ホモグラフィー変換やStitcherを用いて二枚の画像を合成するを作成する -----
三次元物体の再構築には、多数の画像の変形と貼り合わせが欠かせない。ここで有用なのがホモグラフィー変換である。この予備知識を得るために、二枚の画像をパノラマ画像に合成るる簡単な例で、ホモグラフィー変換を試みた。 一方、パノラマ画像の合成に便利なStitchクラスがOpenCVに備わっているので、これも使用して、ホモグラフィー変換による結果と比較した。 パノラマ画像の合成方法 比較的視野の狭いカメラで撮影した画像を合成して、広範囲を一枚で表す画像を作成したい場合がある。この処理は、一般にパノラマ化と呼ばれるが、画像処理では、寄せ集めを意味するモザイク合成（image mosaicing）、縫い合わせを意味する画像連結（image stitching）などと呼ばれる。 三次元情報の取得を目的とする場合と異なり、ここでは、カメラ位置を固定して、向きのみを変えて撮影した複数の画像を使用する。 Ope
3Dを基礎から勉強する フラットシェーディング - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々
今回は、面に色を塗るフラットシェーディングです。 実はてっく煮のオリジナルのプログラムである「AS3.0 で 3D プログラミングを１から勉強する (4) - 面に色を塗る」は、フラットシェーディングなので光源の位置によって面の色の濃さが変わるはずなんですが、半透明かつ回転しているためか色の濃さが変わっているように見えなかったわけです。 最初に実際に移植してみても面の色の濃さが変わらず、当時は原因が分からなかったため、内積と外積および面の明るさ（ランベルトの法則)をちゃんと理解した上で移植することにしました。 このフラットシェーディングを理解するまでに内積と外積と正規化の記事を勉強しながら書いたため、内容に間違いがあるかも知れません。これから衝突や物理を学んでいく上で内積と外積の理解が深まったら訂正および追記していきます。 3Dを基礎から勉強する 内積 3Dを基礎から勉強する 外積 3Dを
3Dを基礎から勉強する 内積 - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々
ワイヤーフレームから脱出してそろそろ面に色を塗りたい、カメラ機能を付けて別の視点で見れるようにしたい。 そう思って調べていくと内積と外積というキーワードに必ずひっかかる。 そもそも内積とは何のことなのか、内積と外積との違いとは何なのかを掘り下げて行きたい。 最初は「内積」から開始します。 はてな記法では数式表現のmimetexが使えるので多様していきます。 ■内積とは何か 内積は英語で"inner product"と書きますが、"dot product"(ドット積)とも呼ばれます。これは演算記号の「・」(ドット)に由来します。掛け合わせた数を意味する「積」は英語で"product"です。 内積というのは次のような計算式で表される「定数」です。 重要なのはcosθが求まるってことと、内積の結果は単一の値＝スカラーになる点です。 , とすると となる⇒導出 ※ を と入れ替えても結果は同じ
3Dを基礎から勉強する 外積 - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々
今度は外積を説明します。内積は高校で習うのに対して、外積は大学で数学または物理で習うようです。 ■外積とは何か 外積は英語で"outer product"と書きますが、"cross product"(クロス積)とも呼ばれます。これは演算記号の「×」(クロス)に由来します。掛け合わせた数を意味する「積」は英語で"product"です。 外積の結果は複数の値＝ベクトル(大きさと方向)となるため、2つの定義があります。 大きさではsinθが求まります。これはとが作る平行四辺形の面積に等しいです。 方向は下図のようにとが作る平面に垂直な方向を向いています。 , とすると 外積は内積と違いをと掛ける順番を逆にすると、大きさは同じだが、方向は逆になる。 が右手系で、が左手系となる。 下図は3次元直行座標系に方向を合わせてみました。Z軸が外積となります。 何故、DirectXは左手系なのか？ 左手系と
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