指示関数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "指示関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2016年3月) 数学において指示関数（しじかんすう、英: indicator function）、集合の定義関数[1]、特性関数（とくせいかんすう、英: characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である[注釈 1]。 集合 E とその部分集合 A に対して、E の元 x が A に属すならば 1 を、さもなくば 0 を返す二値関数 を集合 E における部分集合 A の指示関数と呼ぶ
ガンマ関数とベータ関数の関係式とその証明
証明 ガンマ関数の定義より， \begin{aligned}\Gamma(x) \Gamma(y) &= \int_0^\infty s^{x-1}e^{-s}\,ds \int_0^\infty t^{y-1}e^{-t}\, dt \\ &=\int_0^\infty\int_0^\infty s^{x-1}t^{y-1}e^{-s-t}\,dsdt. \end{aligned} ここで， s=uv,\, t=u(1-v) と置換積分する。 \{(s,t)\mid s,t\in (0,\infty)\} = \{(uv, u(1-v))\mid u\in(0,\infty), v\in (0,1)\}， \begin{aligned} dsdt &= \left| \det\begin{pmatrix}\partial s/\partial u & \partial s/\partia
ガンマ関数とベータ関数のよくある関係 - 倭算数理研究所
特殊関数の公式を証明していくシリーズ（目次）。 今回は、ガンマ関数とベータ関数を関係づける以下の式を証明します： ただし、 は積分変数を に変換すればすぐに示せるので、証明は省略。 【この記事の内容】 ガンマ関数とベータ関数の定義 証明 ガンマ関数の別表現 ベータ関数の別表現 ガンマ関数とベータ関数の関係式 【補足】 まとめ 【追記】 ガンマ関数とベータ関数の定義まずはガンマ関数とベータ関数の定義は以下で与えられます： 証明証明には上記のガンマ関数、ベータ関数の定義ではなく別の表現を使うので、まずはそれらを求めます。 それらが求めた後、それらを使って上記の関係式を示します： ガンマ関数の別表現 ベータ関数の別表現 ガンマ関数とベータ関数の関係式 ガンマ関数の別表現ガンマ関数の定義に現れる積分変数 を以下のように に変換しましょう： このとき 積分測度 積分区間 なので となります。 ベータ
おすすめの数学本を紹介していく - コノユビ
2015年04月14日02:25@konoyubtmr おすすめの数学本を紹介していく 生活・雑学 4コメント 1 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:33:37 ID:7Zb たまには数学の本でも読もうぜ 2 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:28 ID:Xug たまに読んでもわからんだろ 読むならどっぷりやりこまないと 4 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:35:14 ID:7Zb >>2 そうやって肩肘張らず、気軽に読んでもらえたらなと 3 : 名無しさん＠おーぷん sage 2015/04/13(月)22:34:37 ID:7Zb 自分は数学素人です 得意ですらなく難しい問題とかわかりません 初心者が初心者に薦めるならこんな本、というのを並べてみました 全部読んでいるというわけではなく、図書館や本屋で斜め読
一時期話題になった素数のスモールギャップに関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック
この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 3日目の記事です。（2 日目：統計学における自由度） 一時期、こんなニュースが飛び交って話題になったことを覚えていますでしょうか。 http://www.47news.jp/CN/201402/CN2014022601001180.html http://www.sponichi.co.jp/society/news/2014/02/26/kiji/K20140226007668140.html ジェームズ・メイナード博士とテレンス・タオ博士という２人の博士によって、素数についての興味深い定理が発見されて、それが『教科書を書き換える』ほどの大発見だそうです。 いったいどんな定理なのか気になりますね。 この記事では、「その定理が意味するところは何なのか？」「何がすごいのか？」解説したいと思います。 かなり長いので気を付けてくださ
理学部数学科ではどんなことを勉強するか。 - ＊「ふっかつのじゅもんがちがいます。」
ということについて語ってるのをあまり見たことがない気がするので、試しに説明してみます。 ただ、僕は理学部数学科卒とはいえ、大学院に進むでもなく卒業後そのまま就職してしまったドロップアウト組なので、数学を正しく理解しているかというとそうでもなく、むしろ「大学のとき一番がんばったのは何ですか？」と言われたらアルバイトだったりする間抜け学生だったので、存分にまゆにつばをつけて読んでください。あと、有識者の突っ込みは歓迎します。 概ねどんなことをするのか 高校までに習うような数学の対象(：xy平面上や複素平面での四則演算や初等関数や微積分とかベクトルとか行列とか)はすごく機能豊富なものだったことを学び、それらが持っている機能のうち一そろいの一部分だけでも色々な面白い性質を持つことを学んでいきます。 どういう風に学ぶの 常に、定義->命題->証明のサイクルで学びます。定義命題証明定義命題証明定義命題
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【大学数学 解析学】上極限集合と下極限集合【数検1級/準1級/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Problems
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