関数型プログラマのためのモナド理論 (2) 浜名誠 CAPS, IPL, 2007, November 19th 1 Review: モナド Def. 圏 C 上のモナドとは • 関手 T : C → C, • 自然変換 η : Id → T, µ : T 2 → T から成る三つ組 (T, η, µ)
関数型プログラマのためのモナド理論 (2) 浜名誠 CAPS, IPL, 2007, November 19th 1 Review: モナド Def. 圏 C 上のモナドとは • 関手 T : C → C, • 自然変換 η : Id → T, µ : T 2 → T から成る三つ組 (T, η, µ) で任意の A ∈ C に対して次の図式を可換にするもの: T 3 A µT AE T 2 A T A ηT AE T 2 A ' T ηA T A d d d d= © = T 2 A T µA c µA E T A µA c T A µA c Notation 関手の合成 T ◦ T を T 2 と書く。T 3 なども同様。関手の射部分 T (f) を T f と書く。 2 Review: モナドの例 Ex. Set 上のモナド 1. (a) Kleene 閉包 A∗
関数型プログラマのためのモナド理論(1)
関数型プログラマのためのモナド理論 (1) 浜名誠 CAPS, IPL, 2007, November 6th 1 動機 • 「モナド」で Google すると、沢山の Haskell プログラマの苦労が見える • よく見る格言: Haskell のモナドを理解するのに圏論のモナドを理解する必 要はない • 「分かりやすい説明」というものが、本当に分かりやすい? • モナドの理解を実行から追う、というのは話が逆 • 主張: 数学の方が簡単 • そもそもなぜモナドを使うとよいのか。プログラム意味論の歴史に理由がある • それらを解説 • また、モナドから直ちに出てくる圏論的構成は有用 • それらを通して、計算機科学でなぜ圏論が有用なのかの一例 feedback をお願いします。 2 全体の内容の予定 1. 圏論のモナドのアイデアと関連するいくつかの construction 2. 計算モナ
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
(402) 1 Σモノイド─メタ変数と明示的環境を持つ高階構文 浜名 誠 Σ モノイドとは Fiore,Plotkin,Turi らによって提案された変数束縛と代入の機構を持つ言語の代数的モデルである． 本論文では�
