のように上半分と下半分に分ければ、を基数とした乗算と考えることができる。このとき単純にを求めると、 という関係を使えばは3回で済むことが分かる。ここでさらに の上位の桁をで埋めて桁数を偶数にするか、あるいは始めからの桁数を2の冪にしておけば、3回のに同じアルゴリズムを再帰的に適用することができる。この乗算アルゴリズムをKaratsuba乗算(Karatsuba Multiplication)という。 このアルゴリズムでに必要な時間をとする。には が3回とが数回必要であるから、
2 Karatsuba系列のアルゴリズム
のように上半分と下半分に分ければ、を基数とした乗算と考えることができる。このとき単純にを求めると、 という関係を使えばは3回で済むことが分かる。ここでさらに の上位の桁をで埋めて桁数を偶数にするか、あるいは始めからの桁数を2の冪にしておけば、3回のに同じアルゴリズムを再帰的に適用することができる。この乗算アルゴリズムをKaratsuba乗算(Karatsuba Multiplication)という。 このアルゴリズムでに必要な時間をとする。には が3回とが数回必要であるから、
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