2 Karatsuba系列のアルゴリズム

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qnighy Karatsuba乗算・除算・開平・基数変換

2012/09/05 リンク

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2 Karatsuba系列のアルゴリズム

のように上半分と下半分に分ければ、を基数とした乗算と考えることができる。このとき単純にを求めると... のように上半分と下半分に分ければ、を基数とした乗算と考えることができる。このとき単純にを求めると、という関係を使えばは3回で済むことが分かる。ここでさらにの上位の桁をで埋めて桁数を偶数にするか、あるいは始めからの桁数を2の冪にしておけば、3回のに同じアルゴリズムを再帰的に適用することができる。この乗算アルゴリズムをKaratsuba乗算(Karatsuba Multiplication)という。このアルゴリズムでに必要な時間をとする。にはが3回とが数回必要であるから、

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somemo2013/10/25
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kiyo_hiko2012/09/05
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phji2010/03/08
t_ashula2008/11/27
yagitoshiro2007/07/30

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