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数学と公務員試験に関するkiyutaka0613のブックマーク (2)

  • 語呂合わせ [物理のかぎしっぽ]

    読者のみなさんで,他にもこんな語呂合わせを知っている!という方は,どしどし投稿をお願いします.掲載を憚られるレベルのものを除いて,随時追加させて頂きます. 投稿は pun@hooktail.org (@は半角) まで☆ (掲示板での投稿は受け付けておりません)

  • 三角形の面積の公式

    三角形の面積の公式 三角形の面積の公式といえば、(底辺)×(高さ)÷2 で、お馴染みである。基的に、面 積の公式は全て、この公式が出発点である。 例1.(三角形の2辺 a 、b とその間の角 θ が分かっているとき) S=(1/2)ab・sinθ   ((底辺)=a、(高さ)=b sinθ) 例1.の変形バージョンとしては次の公式が有名だろう。 △ABC の外接円、内接円の半径をそれぞれ R 、r とすると、 S=abc/4R=rs ただし、sは、三角形の周の長さの半分。 (証明) S=abc/4R を示すには、正弦定理を用いればよい。 正弦定理より、 sinθ=c/2R なので、 S=(1/2)ab・sinθ=(1/2)ab・(c/2R)=abc/4R S=rs を示すには、△ABCを内接円の中心を頂点とする 3つの小三角形に分割し、その面積の総和を求めればよい。 即ち、S=ar/2+

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