今回は論理学のお話です。(高校数学とはあまり関係ありません) 私は嘘つきです。 ...とA君が言っているとしましょう。 さて、A君は正直者でしょうか?それとも嘘つきでしょうか?考えてみてください。 A君が正直者だと仮定しましょう。 すると、A君の「私は嘘つきです」という発言は本当のことなので、A君は嘘つきになります。 あれ、最初の仮定と矛盾してしまいましたね。 今度は、A君が嘘つきだと仮定しましょう。 すると、A君の「私は嘘つきです」という発言は嘘なので、A君は正直者ということになります。 あれれ、今度も矛盾してしまいましたね。 A君が正直者だと仮定しても嘘つきだと仮定しても矛盾が生じてしまいました。そうなんです、A君は正直者でも嘘つきでもないんです! 上のA君の発言を数学の言葉を使って言い換えると次のようになります。 この命題は偽である。 A君のときと同じように、この命題の真偽も定まりま