コンピュータ以前の数値計算(1) 三角関数表小史 -
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
Googleのカラーピッカーを見てたら意外なことがたくさん分かった - アジマティクス
注：この記事では色に関することを扱っています。環境によっては、色が正しく表示されていない場合がありますが本題を考える上では影響ありません。 検索するだけで計算してくれたり翻訳してくれたりすることでおなじみGoogleですが、「カラーピッカー」と検索するとカラーピッカーそのものが出てきてグリグリ動かすことができます。 カラーピッカーでGoogle検索 やだなにこれめっちゃ便利......！ 楽しいので小一時間グリグリしてたら、色々興味深いことがわかりましたのでシェアします。 色相環の構造 このカラーピッカー、左側にrgbの値が表示されています。これは赤(r)、緑(g)、青(b)の三原色それぞれがその色にどれだけ含まれているかを0から255までの値で示す表示なわけですが、ここをよく見ていると、色相を赤から赤まで動かしたときに一度に動くのは一つの値だけということがわかります。 赤から始まって、緑
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
点をぐるぐる回してどんどん重ねると楽しいな〜と思ってたらまたフィボナッチかよ！！ - アジマティクス
点を用意してxy平面上でぐるぐる回します。 その１段上（つまり高さ方向に１進んだ地点）に、１つめの点が１周する間に２周するような点を用意します。 ３段目には、１つめの点が１周する間に３周するような点を置きます。 段目には周するような点を、そうですね、60個程度重ねてみましょう。 ウオエアなんだこれ！！！ めっちゃきもい！！！ 楽しい！！！！！ 隣の点を線分でつないでみるとこんな感じになります（gifアップロード容量制限により途中まで）。 う〜ん気持ち悪いですねぇ〜 特にこの、 動き始めの部分がめっちゃきもい ほら。ﾆｭﾝってなってきもい それぞれの点は、単にずっと同じ速度で回転しているだけです。ただそれだけなのにこんなに気持ち悪くなるなんて面白さを感じます。 キャンプファイヤーみたいなやつ 今回の制作物は3Dで、めずらしくz軸があるんですよねえ。いままでフーリエ装置や人体模型などいろいろな
また巨大数の話
37. 𝐵 1,1 = 𝐵 0, 𝐵 1,0 = 𝐵 0, 𝐵 0,1 = 𝐵 0,2 = 3 【ルール①】 もし前の数が0なら、後ろの数を強化前の機械Ａ に入れて計算する （ここでは𝑥 + 1） 38. 𝐵 1,1 = 𝐵 0, 𝐵 1,0 = 𝐵 0, 𝐵 0,1 = 𝐵 0,2 = 3 【ルール②】 もし後ろの数が0なら、前の数を１減らして 後ろの数を１にする 39. 𝐵 1,1 = 𝐵 0, 𝐵 1,0 = 𝐵 0, 𝐵 0,1 = 𝐵 0,2 = 3 【ルール③】 もし前の数も後ろの数も０でないなら、前の数を １減らし、後ろの数を「元のやつの後ろの数を １減らしたもの」にする
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やたらすごい素数 - INTEGERS
