N番目の素数を求める - すぎゃーんメモ
SNSなどで話題になっていたので調べてみたら勉強になったのでメモ。 環境 Pythonでの実装例 例1 例2 例3 エラトステネスの篩 Rustでの実装例 試し割り法 エラトステネスの篩 アトキンの篩 おまけ: GMP Benchmark 高速化のテクニック 上限個数を見積もる Wheel factorization オチ Repository References 環境 手元のMacBook Pro 13-inchの開発機で実験した。 2.8 GHz Intel Core i7 16 GB 2133 MHz LPDDR3 Pythonでの実装例 例1 最も単純に「2以上p未満のすべての数で割ってみて余りが0にならなかったら素数」とする、brute force 的なアプローチ。 import cProfile import io import pstats import sys def m
計算できるもの、計算できないもの
計算機による計算とは何か、計算できるものとできないものの境界はどこにあるのか―それを明らかにする計算理論は、計算機科学においてもっとも基本的、かつ重要なものです。本書では、概念の説明や、結果の証明にPythonプログラムを利用する実践的なアプローチにより、計算可能問題と計算不能問題、扱いやすい問題と扱いにくい問題があること、文章では簡単に表現できても計算機には解けない重要な問題が数多くあること、効率よく解ける問題と解けない問題があることなどを、計算理論の礎を築いたアラン・チューリングとリチャード・カープの論文の抜粋とともに解明します。チューリングマシン、有限オートマトン、万能計算、非決定性、チューリング還元、計算量クラス、NP完全性などのトピックをカバーしています。 謝辞 まえがき:教科書として使う方へ 全体像 1章 はじめに:計算できるもの, できないものとは 1.1 扱いやすい問題 1
yamicha.com's Blog
日本中の実装者の中で最も数学能力が低い人間によるQRコードRS符号実装(1) できるだけ分かりやすく書こうとしたところ、作文用紙にして実に200枚近い、軽めの文庫本ほどの長文となりましたので、記事を分割しています。本来は1つの文章として書いたものです。 このところ、紙媒体などを中心に「QRコード」なるものを頻繁に見かけるようになりました。この言葉に聞き覚えのない方も、おそらく実物なら目にしたことがあるはずです。ご存じない方のために簡単に解説しておきますと、「QRコード」とはデンソーウェーブの登録商標で、「JIS X 0510」及び「ISO/IEC 18004」で規格化されています。マトリックス二次元型の2ビットパターンで、高速読み取り及び一定のデータ破損耐久性を前提として開発されたものです。 余計に分からない、との声が聞こえてきそうですが、要するに二次元バーコードです。モザイク模様としてデ
珍しいSHA1ハッシュを追い求めて - プログラムモグモグ
「SHA1ハッシュってあるだろう？」 放課後、いつものように情報処理室に行くと、高山先輩が嬉しそうな顔でそう言った。 「ええ、SHA1、ありますね」 「SHA1って何桁か覚えているかい？」 「えっと…」 一年下の後輩、岡村が口を開いた。 「50桁くらいはありましたっけ…？」 先輩はパソコンに向かって何かを打ちはじめた。 現在、情報部の部員は三人しかいない。部長の高山先輩と、二年の自分と、後輩の岡村だ。いや、正確に言うと、先輩の学年にはもう少しいたのだが、もうほとんど部室に来ることはなくなってしまった。無理もない、この季節になると先輩たちは受験勉強で忙しくなる。 「例えば、こういうふうに… 適当なSHA1の長さを…」 echo -n | openssl sha1 | awk '{print length}' 部長だけは今も部活に来てこうやって色々なことを教えてくれている。本人曰く、普通に勉強
乱数チューニングによる動きのコク
乱数チューニングによる動きのコク 1. 一様乱数 いわゆるMath関数による乱数。 雑味や臭みが強く、そのままでは使い物にならない。 2. 雑味を取り除いた乱数 下処理として臭みや雑味を取り除いた状態。一様乱数特有の発作的なガタツキがないのがわかるだろうか？ 過去2フレームに、距離33%以内の重複数が出ないようになっている。 シャッフルやスロットのアニメ処理など、2連続で同じ数字が重なるとバグって見える表現に有効。 3. コクのある乱数 乱数の旨味が濃縮された状態。中心極限定理により、自然な風合いに濃縮されている。 加算式による天然の正規分布は、ボックスミューラー法の養殖された乱数と違い、加算回数で生産者ごとの味わいが出せる。 パーティィクルや自然シミュレーションと相性が良い。 4. 芳醇なまろ味を出した乱数 口に含んだ後に、豊かな香りが広がる乱数。移動平均により連続性を出すことで、揺らぎ
プレイヤーが自然に感じる乱数の作り方 - A Successful Failure
2015年11月10日 プレイヤーが自然に感じる乱数の作り方 Tweet ゲームでは擬似乱数がよく使われるが、ある種のゲームは数学的に精度の高い擬似乱数（たとえばMT）を用いているにも関わらず、コンピュータが有利になるように乱数を操作していると批判に晒されている。 実際、数学的に正しい乱数と、プレイヤーが自然と感じる乱数には、ある種の差が存在する。北陸科学技術大学院大学の池田研究室では、プレイヤーに自然に感じる乱数の生成に関する研究を行っている。 プレイヤーが不自然に感じる理由 数学的に正しい乱数に対してプレイヤーが不自然に感じる理由としては認知バイアスが考えられる。特に本事象に関連する認知バイアスとして、次が挙げられている[1]。 確証バイアス: 人は自分のもつ仮説に一致する情報を求め、反証となる証拠を避ける傾向がある。ひとたび、サイコロが操作されていると感じると、それ以降、その仮説に都
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