N番目の素数を求める - すぎゃーんメモ
SNSなどで話題になっていたので調べてみたら勉強になったのでメモ。 環境 Pythonでの実装例 例1 例2 例3 エラトステネスの篩 Rustでの実装例 試し割り法 エラトステネスの篩 アトキンの篩 おまけ: GMP Benchmark 高速化のテクニック 上限個数を見積もる Wheel factorization オチ Repository References 環境 手元のMacBook Pro 13-inchの開発機で実験した。 2.8 GHz Intel Core i7 16 GB 2133 MHz LPDDR3 Pythonでの実装例 例1 最も単純に「2以上p未満のすべての数で割ってみて余りが0にならなかったら素数」とする、brute force 的なアプローチ。 import cProfile import io import pstats import sys def m
計算できるもの、計算できないもの
計算機による計算とは何か、計算できるものとできないものの境界はどこにあるのか―それを明らかにする計算理論は、計算機科学においてもっとも基本的、かつ重要なものです。本書では、概念の説明や、結果の証明にPythonプログラムを利用する実践的なアプローチにより、計算可能問題と計算不能問題、扱いやすい問題と扱いにくい問題があること、文章では簡単に表現できても計算機には解けない重要な問題が数多くあること、効率よく解ける問題と解けない問題があることなどを、計算理論の礎を築いたアラン・チューリングとリチャード・カープの論文の抜粋とともに解明します。チューリングマシン、有限オートマトン、万能計算、非決定性、チューリング還元、計算量クラス、NP完全性などのトピックをカバーしています。 謝辞 まえがき:教科書として使う方へ 全体像 1章 はじめに:計算できるもの, できないものとは 1.1 扱いやすい問題 1
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