量子力学：ヒルベルト空間
知らないと不安じゃないか 量子力学をやっていると「ヒルベルト空間」なんて言葉によく出くわす.実は学ぶ上でどうしても知っていなければいけないという言葉ではない.なぜならこれは数学用語だからだ. しかし,知らないというのは立場が弱い.学んだばかりの知識をひけらかす友人たちや,生徒を買い被ったフリをして楽しんでいる教授たちの口から「波動関数とはヒルベルト空間内で定義されるベクトルだ」なんて言葉が飛び出してくると,「それは一体何を意味するんだ？知ってなきゃいけないのか？」と不安にさせられてしまう. もしこんな事態に遭遇しても, 「ああ,そうだね.ついでに言えば,それは『無限次元複素ヒルベルト空間』のことだよね.」 と軽くかわすことが出来れば時間を無駄にしないで済む. ベクトル空間 「ヒルベルト空間」の定義は一言で言えなくもないが,まぁ順番に行こう. とりあえず,ベクトルが定義できる空間を考える.こ
Bayes Independence Test - HSIC と性能を比較する-
1. 問題 離散の場合 連続の場合 HSIC 実験 まとめ Bayes Independence Test - HSIC と性能を比較する - 鈴木 譲 大阪大学 人工知能学会 基本問題研究会 (宮古島) 2014 年 3 月 3 日 Bayes Independence Test - HSIC と性能を比較する 1 / 19 3. 問題 離散の場合 連続の場合 実験 HSIC まとめ 問題: (x1 , y1 ), · · · , (xn , yn ) から、X ⊥ Y か否かを検定 ⊥ 相互情報量: I (X , Y ) := ∑∑ x PXY (x, y ) log y PXY (x, y ) PX (x)PY (y ) I (X , Y ) = 0 ⇐⇒ X ⊥ Y ⊥ Hilbert Schmidt independent criterion: 相関係数の非線型化 相関係数 (X
「21世紀の相関」HSICの原論文"Measuring Statistical Dependence with Hilbert-Schmidt Norms" (Gretton et al., Algorithmic Learning Theory, 2005)メモランダム - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
相変わらずうちのチームでは論文輪読会をやってまして、先日僕が担当したのが「21世紀の相関の本命」HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criteria)の原論文たるこいつ↓でした。 Measuring Statistical Dependence with Hilbert-Schmidt Norms (Gretton et al., Algorithmic Learning Theory, 2005) HSICと言えば@motivic_氏の手による一昨年夏のTokyoRでの発表が一番ナイスな解説だと思います。 21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC) 追記 HSIC関連だと鈴木先生のこれもお勧め(昔紹介したかも Bayes Independence Test - HSIC と性能を比較する- http://t.co/IMWUpB5qEu— motivi
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)
1. . はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 世紀の手法対決 . . 参考 . ...... 21 世紀の手法対決 @motivic 第 33 回 R 勉強会@東京 2013 年 8 月 31 日 @motivic 21 世紀の手法対決 2. . はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 世紀の手法対決 . . 参考 目次 ...1 はじめに 自己紹介 ...2 21 世紀の手法対決 20 世紀の独立性を見つける方法の限界 21 世紀の相関：MIC 21 世紀の検定：HSIC test いざ勝負！ ...3 参考 参考文献 参考 HP @motivic 21 世紀の手法対決 3. . はじめに . . .
均一と考えられていた液体の水に不均一な微細構造を発見 | 理化学研究所
ポイント 不均一性は水の中の2種類の微細構造混在が原因 氷とよく似た不均一な微細構造の大きさは約1nm程度 微細構造は温度で変化、生物の中の水、化学反応の水などさまざまな水を解く鍵に 要旨 独立行政法人理化学研究所（野依良治理事長）は、大型放射光施設SPring-8※1、米国のSSRL※1の2つの放射光施設を利用した共同研究で、均一な密度と考えられていた液体の水の分子が、ミクロ観察すると実は不均一な状態であることを発見しました。これは、理研放射光科学総合研究センター（石川哲也センター長）量子秩序研究グループ励起秩序研究チームの辛埴チームリーダー（国立大学法人東京大学物性研究所教授兼任）、国立大学法人広島大学理学部の高橋修助教、米国SLAC国立加速器研究所のA.ニルソン（A.Nilsson）教授らを中心とする研究グループ※2の共同研究による成果です。 水の密度の不均一性は、2008年に発見し
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MICの解説