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この記事はCompetitive Programming Advent Calendar Div2012の2日目の記事です。 12月20日追記: Darseinさんが20日目の記事で、ビット演算についての詳しい説明を紹介してくださっています!必読ですね!!!!:) はじめに Y^´ ∨// /,∠ ,. ' /l/// /, ' , '/ ! | l }´ 〈 〉 変 〈/ , ' // ̄`>< /// /// _,.=‐|'"´l l〈 変 / 〈 態. ∨, '/l| ,.'-‐、`//`7/ /''"´__ | ハ l丿 態 { 人) ! ! (/! |ヽ〈_ ・.ノ〃 〃 / '/⌒ヾ.! ,' !く ! ! (_ ト、__/ ヽ、_,.イ /l l |:::::::```/:::::/...´..
Competitive Programming Advent Calendar 3日目は、数学っぽい話をしたいと思います。 N以下の素数をすべて求めよ。 N以下の素数の個数を求めよ。 A以上B以下の素数の個数を求めよ。 こんな感じの問題を見たことがあると思います。また問題としてでなくても、解く過程にこのようなサブ問題を解かなければいけない場合もよくあると思います。素数については説明しなくてもいいですよね? このような問題を素数列挙と呼ぶことにします。素数列挙ができれば、大きい数の素数判定や素因数分解をめっちゃ高速化したり、トーティエント関数、メビウス関数等、数学系のいろんな関数を求めたりできます。最近のもので素数列挙がほぼ必須のものだと Codeforces Beta Round #86 (Div. 1 Only) C. Double Happiness ICPC 国内予選 2011 A
<追記>ベンチマークプログラムに誤りがありました。ソート済のシーケンスに対してソートを掛けていました。ご指摘ありがとうございます>ak氏 そんな夢のようなソートアルゴリズムがあるのかというと、あるらしいんです。それがtim sortと呼ばれるアルゴリズムです。 画期的(?)なソートアルゴリズム「Sleep Sort」:濃縮還元オレンジニュース|gihyo.jp … 技術評論社 このあたりで拾ってきたネタですね。 merge sortを改良したアルゴリズムで、安定*1しており、しかも実行速度にも優れているとか。アルゴリズムの性能の評価は済んでいるらしく、CPythonやJDK7には既に導入済みのようですね。 ならば当然Perlのソートも…と考えるわけですが、まず評価のためにJavaのソースをC++にそのまま移植してみました。それがこれ(いちおうテスト済): https://github.co
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