玉が行ったり来たりしてるだけなのになぜか円が回っているように見える現象の数理 - QiitaX で見かけたこの映像。とても不思議。 コードで再現したものが以下。コマが回っているように見える。 一方で、色をつけてかつ軌跡がわかるようにすると、振動しているだけだとはっきりわかる。不思議。 この小さな円に見えるものは、式にすると以下のようになる。ここで $t$ は時間を表現した実数。 $$ \left(x- \frac12 \cos t \right)^2 + \left(y + \frac12 \sin t \right)^2 = \frac14. $$ これはすなわち $(x, y) = (\frac12 \cos t, - \frac12 \sin t)$ を中心に持つ半径 $\frac12$ の円。 これを $x$ 軸で切り取った断面の様子を見る。すなわち $y=0$ を代入する。すると、 $x$ に関する簡単な2次方程式が出てきて、その解は $$ x = 0, \cos t
