玉が行ったり来たりしてるだけなのになぜか円が回っているように見える現象の数理 - Qiita

X で見かけたこの映像。とても不思議。 コードで再現したものが以下。コマが回っているように見える。 一方で、色をつけてかつ軌跡がわかるようにすると、振動しているだけだとはっきりわかる。不思議。 この小さな円に見えるものは、式にすると以下のようになる。ここで $t$ は時間を表現した実数。 $$ \left(x- \frac12 \cos t \right)^2 + \left(y + \frac12 \sin t \right)^2 = \frac14. $$ これはすなわち $(x, y) = (\frac12 \cos t, - \frac12 \sin t)$ を中心に持つ半径 $\frac12$ の円。 これを $x$ 軸で切り取った断面の様子を見る。すなわち $y=0$ を代入する。すると、 $x$ に関する簡単な2次方程式が出てきて、その解は $$ x = 0, \cos t

[yasaigakirai]

東方とかの弾幕シューティングも、ひとつひとつの弾は直線運動で全体として曲線的に見えるのいろいろあると思う

[sgo2]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%98%9F%E5%9E%8B%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%B3 /(追記)赤い点と隣接する点の相対位置を見れば分かり易いけど、各点を結ぶ辺(或いは円弧)は回転してる。

[sisya]

玉一つの動作は前後のみだが、玉全体の運動量を考えると円形のベクトルを描くというだけでは。

[sawaglico]

よくわかんないけど、フラフープってことであってる？

[opnihc]

最初のツイート見たら錯視って分かるだろ。腰を極力振らずにフラフープを回した時にフラフープ上の点を追いかけると逆に直線が体を貫通するように見えるのか45度ごとに光点おいて暗闇で見てみたい

[kjin]

よくわかってないけど、各玉をタイミングよく円の形にするの大変だろうな、と思った

[peller]

スピナー

[zzteralin]

確かに一個ずつ目で追うと往復してるだけだ。ふしぎ。

[datemakio22]

すごい目の錯覚かと思ったらちゃんと円が回ってて安心した

[monsterdoctor]

円からアプローチするとX軸上では0とcostを解と持つ2次方程式になる。固定された0と動くcostに円が乗っかって動いているようなイメージ。

[raebchen]

こういう現象に名前はあるんか？😳 「錯視」の一種なのか？？😳